27 svar
78 visningar
Tillbakatill80talet är nöjd med hjälpen!
Tillbakatill80talet 63
Postad: 28 okt 2020 Redigerad: 28 okt 2020

Tranor uppgift matte 5

I en förenklad modell kan antalet tranor N i en tranbestånd beskrivas med differentialekvationendNdt=0,00029N× (1500N)   och N(0)=200

 b) Under vilket år fanns det för första gången fler än 750 tranor i beståndet?

Har problem att få till ett bra svar. Det jag kommer fram till är t=4557.

N(t)=0,435-0,00029N

C*e^-kt

Startvärde är 200 C=200

750=200*e^(0,00029*t)+1500

 

Är det helt fel? Hur ska jag göra?

Tillbakatill80talet 63
Postad: 28 okt 2020

Ingen som vet hur man ska göra?

Micimacko 2095
Postad: 28 okt 2020

Har för mig att den frågan eller en väldigt liknande ställts förut, försök söka fram den.

Tillbakatill80talet 63
Postad: 28 okt 2020

Hej! 

Har hittat dessa, men förstår tyvärr inte resonemanget. Får inte till det... 

Det är en differentialekvation lös t ex med geogebra, desmos eller wolframalpha.

Micimacko 2095
Postad: 28 okt 2020

Kan du förklara vad du gjort hittills, vad de olika formlerna du har kommer ifrån?

Tillbakatill80talet 63
Postad: 28 okt 2020

N(t)=0,435-0,00029N

C*e^-kt

Startvärde är 200 C=200

750=200*e^(0,00029*t)+1500

Det är så långt jag kommit...

Ekvationen är N'(t) = 0,435 N-0,00029 N^2, vilket ger nåt annat i wolframalpha jämfört med ditt.

Tillbakatill80talet 63
Postad: 28 okt 2020

Hur går jag vidare därifrån?

Stämmer den ursprungliga ekvationen? I så fall kan den eventuellt bara lösas med de verktyg jag nämnde ovan. Det brukar vara vanligt i ma5.

Kolla  den här länken:

https://www.wolframalpha.com/input/?i=n%27%28t%29%3D0.00029n*%281500-n%29%2C+n%280%29%3D200

Vilket verktyg skall ni använda på kursen?

Tillbakatill80talet 63
Postad: 28 okt 2020 Redigerad: 28 okt 2020

Det ska lösas algebraiskt. 

Får svar 1,26.

alltså 1,26 år från 2014. Är det rätt?

 

Går det bara att lösa med digitala verktyg?

Jag tror inte man kan lösa diff.ekv. algebraiskt med ma5 kunskaper.

Jag fick fram  ca 4,3 år genom lösningen enligt wolframalpha.

Tillbakatill80talet 63
Postad: 28 okt 2020

Okej! 

Hittade den här tråden https://www.pluggakuten.se/trad/differentialekvation-tranor/?order=all#post-33cd09c4-815a-4f90-9613-a9cf01466cd1

Är dock väldigt rörigt i slutet och hänger inte med. 

4,3 verkar rätt. 

Har inte hört att det ska lösas annat än algebraiskt. Vet inte hur jag ska göra...

Jag har kollat länken. Jag är fortfarande övertygad att den typen av lösning inte ingår i ma5. Här har du en länk på lösningen

https://math.stackexchange.com/questions/1293013/differential-equation-graphic-solution-and-limits

Enklare än så här blir det inte. :-)

Tillbakatill80talet 63
Postad: 28 okt 2020

Jag kom fram till att ln(200/1300)/0,435 blir 4,3.

Hur får jag fram detta? 

N=C*e^-kt

N(0)=200

200=C*(e^0)+1500

-1300=C

750 tranor

750=-1300*(e^-kt)+1500?

Hur får jag fram en konstant k?

Du kan inte använda den ekvationen.

Det skall vara N(t)=1500*e0,435t6,5+e0,435t

Tillbakatill80talet 63
Postad: 28 okt 2020 Redigerad: 28 okt 2020

Varför?

Hur kommer jag fram till det?

Laguna Online 11729
Postad: 28 okt 2020

Man kan slå upp "logistic function" (det står mer på den engelska wikipedia-sidan än på den svenska). 

Tillbakatill80talet 63
Postad: 28 okt 2020

Varför går det inte att använda den funktionen?

rapidos 913 – Volontär digitala räknestugor
Postad: 28 okt 2020 Redigerad: 28 okt 2020

Om du kollar länken ovan kan du se lösningen. Här är den igen:

https://math.stackexchange.com/questions/1293013/differential-equation-graphic-solution-and-limits

Din lösning är ej korrekt.

Tillbakatill80talet 63
Postad: 28 okt 2020

Fattar inte. Har aldrig använt den lösningen. 

Står inget om det i boken...

De uppgifter av den här typen som jag har sett i ma5 löses med de verktyg jag nämnde,

Tillbakatill80talet 63
Postad: 28 okt 2020

Med digitala verktyg?

rapidos 913 – Volontär digitala räknestugor
Postad: 28 okt 2020 Redigerad: 28 okt 2020

ja. Jag har tillgång ma5 i bokserien Origo. Där finns inga såna tal. I allmänhet får eleverna ut extratal som de skall lösa med digitala verktyg.

Tillbakatill80talet 63
Postad: 28 okt 2020

Ska höra med min lärare. 

Känns ju aningen oklart.

Stort Tack så länge.

Ber om ursäkt om jag är trög...

Inte så lätt när man är på gränsen till vad man skall kunna.

Tillbakatill80talet skrev:

Ingen som vet hur man ska göra?

Tillbakatill80talet, det står i Pluggakutens regler att man skall vänta åtminstone 24 timmar innan man bumpar din tråd. Det verkar bara ha gått knappt 6 timmar innan du bumpar tråden. /moderator

Laguna Online 11729
Postad: 31 okt 2020

Söker man efter "tranor" så hittar man samma problem i den här tråden: https://www.pluggakuten.se/trad/differentialekvation-tranor 

Svara Avbryt
Close