Transformation av vektor B i ett koordinatsystem k
Hej!
Jag förstår inte hur e2' och e3' uttrycks mha trigonometri där e2 och e3 är med och ser ej hur det blir på det sättet.
Du har gjort detta tusen gånger i fysiken när du komposantuppdelar en kraft. Tänk på samma sätt! Det primmade systemets basvektorer är krafter som uttryckas i "det vanliga systemet".
MrPotatohead skrev:Du har gjort detta tusen gånger i fysiken när du komposantuppdelar en kraft. Tänk på samma sätt! Det primmade systemets basvektorer är krafter som uttryckas i "det vanliga systemet".
Jag försökte göra det men misslyckades med det tyvärr. Det enda jag kan tänka mig är att e2'är summan av e2 och e3, men hur får de sin och cos involverad? Kan det vara såhär man menar? Isåfall är det konstigt om man ska summera e3 och e2 för de är i termer av e2'
Om {e1, e2, e3} är en ON-bas så gäller det för varje vektor v att (linjär algebra)
v = (v•e1)e1 + (v•e2)e2 + (v•e3)e3.
PATENTERAMERA skrev:Om {e1, e2, e3} är en ON-bas så gäller det för varje vektor v att (linjär algebra)
v = (v•e1)e1 + (v•e2)e2 + (v•e3)e3.
Men hur får de sin och cos här när de ska uttrycka e2' och e3'?
PATENTERAMERA skrev:Om {e1, e2, e3} är en ON-bas så gäller det för varje vektor v att (linjär algebra)
v = (v•e1)e1 + (v•e2)e2 + (v•e3)e3.
Jag antar att man menar såhär för det blir som du skrev ovan.
Sätt v = e’2 i formeln från linjär algebra. Utnyttja att skalärprodukten mellan två enhetsvektorer är lika med cosinus för mellanliggande vinkeln.
PATENTERAMERA skrev:Sätt v = e’2 i formeln från linjär algebra. Utnyttja att skalärprodukten mellan två enhetsvektorer är lika med cosinus för mellanliggande vinkeln.
Ja ok. Ja det blir exakt som de fått i e2'
Ja, och hur blir det med e’3?
Juste hur får de minustecknet på den andra termen när de uttrycker e3'? Jag är med på skalärprodukten mellan e3' och e3 är cosalfa och sen kan man substituera v mot e3' precis som e2' för att få den första termen i uttrycket för e3' , men den andra termen tänkte att skalärprodukten mellan e3' och e2 är cos(90-v) vilket är sinv men det står -sinv
PATENTERAMERA skrev:Ja, och hur blir det med e’3?
Där resonerade jag deras mellanliggande vinkel är cos(90-v)=sinv och gjorde på samma sätt som för e2'
Vinkeln är pi/2 + alfa.
PATENTERAMERA skrev:Vinkeln är pi/2 + alfa.
tack!
