Transformation till polära koordinater
Hej! Jag har en uppgift här som jag inte har den blekaste aning hur man ska lösa, skulle verkligen behöva hjälp och kanske tips var man kan lära sig detta!
Tyvärr gjorde detta mig lite mer förvirrad..
Ett tips är att använda kedjeregeln. Om du t.ex. vill bestämma kan du utnyttja att .
Att bestämma och är enkelt. Exempelvis är .
Du får genom ovanstående ett uttryck för uttryckt i termer av och .
För att sedan bestämma tar vi och deriverar det uttryck vi fått med avseende på r igen. Vi kan då använda att
.
Något liknande gäller för . Vi kan på så sätt bestämma ett uttryck för uttryckt i termer av andraderivatorna av f med avseende på x och y.
På liknande sätt kan man få uttryck för och .
Dessa två uttryck kan nu användas för att uttrycka i termer av och , vilket är vårt mål.