1 svar
22 visningar
Jvpm är nöjd med hjälpen
Jvpm 60
Postad: 13 okt 21:06

Transformationsmatris från M_2x2 ->M_2x2 med egenvektorer

Hej!

Man ska beräkna Tβ och avgöra om β är en bas bestående av egenvektorer för T.

V=M2x2(R), Tabcd=-7a-4b+4c-4d  b-8a-4b+5c-4d   d, och

β=1010,-1200,1020,-1002.

 

När vektorrummet har varit Rn eller Pn har jag kunnat lösa motsvarande uppgifter men vet inte hur jag ska tänka/göra för att få fram transformationsmatrisen när V=Mnxn. Elementet a transformeras uppenbarligen till -7a-4b+4c-4d och b förblir b osv. Men hur ser den transformationsmatrisen ut? Eller rättare sagt hur ska man tänka för att få fram den?

Och hur ser basbytesmatrisen Qβ ut? När basvektorerna är en lista av koordinater vet jag hur de bildar kolonner i basbytesmatrisen, men hur blir det när de är M2x2?

PATENTERAMERA Online 2892
Postad: 14 okt 17:29

Börja med att kolla om det är en bas av egenvektorer. Om så är fallet är det enkelt eftersom matrisen [T]β då är en diagonalmatris med egenvärdena på diagonalen.

Svara Avbryt
Close