Transformera differentialekvationen

Polära koordinater brukar betyda att man byter så x=rcost och y=rsint. Hur ser den ut då?

Micimacko skrev:

Polära koordinater brukar betyda att man byter så x=rcost och y=rsint. Hur ser den ut då?

Jo så det borde ju då bli 

$r\cos \theta ·r\cos \theta -r\sin \theta ·(-r\sin \theta )$??

Använd trigonometriska identiteter för att förenkla det uttrycket!

Smaragdalena skrev:

Använd trigonometriska identiteter för att förenkla det uttrycket!

blir det då $r^2$?

Ciilon90 skrev:

Smaragdalena skrev:

Använd trigonometriska identiteter för att förenkla det uttrycket!

blir det då $r^2$?

Nej, det skulle behöva vara ett plustecken i mitten för att du skulle kunna använda trigonometriska ettan - men det finns fler formler...

Smaragdalena skrev:

Ciilon90 skrev:

Visa föregående citat

Smaragdalena skrev:

Använd trigonometriska identiteter för att förenkla det uttrycket!

blir det då $r^2$?

Nej, det skulle behöva vara ett plustecken i mitten för att du skulle kunna använda trigonometriska ettan - men det finns fler formler...

Om jag bryter ut r och förenklar uttrycket cosθ⋅cosθ−sinθ⋅(−sinθ) så får jag det att bli 1

Du har rätt, jag missade det ena minustecknet som fanns där. Men hur fick du fram uttrycket i inlägg #3? Är det högerledet eller vänsterledet som har blivit till ditt uttryck?

Jag känner inte igen uttrycket du får fram.

Prova att skriva om partialderivatorna uttryckta i df/dr och df/d(theta) , glöm inte kedjeregeln.

Du kommer kunna förenkla diffekvationen riktigt trevligt ,så att df/dr försvinner. Då kan du integrera med avseende på theta för att hitta en lösning.