Transformera differentialuttrycket

Jag är lite förvirrad över hur man ska tänka när det är byten av x = e^(u+v), y = e^(u-v)

ska man lösa ut u resp v och sedan derivera ∂z$\frac{\partial z}{\partial x}=\frac{\partial z}{\partial u}*\frac{\partial u}{\partial x}+\frac{\partial z}{\partial v}*\frac{\partial v}{\partial x} och \frac{\partial z}{\partial y}=\frac{\partial z}{\partial u}*\frac{\partial u}{\partial y}+\frac{\partial z}{\partial v}*\frac{\partial v}{\partial y} ?$