1 svar
16 visningar
Tomte123 82
Postad: 14 apr 2019

Transformera uttryck

Hej!

Jag har tidigare löst en uppgift men minns inte hur jag tänkte. Hade någon kunnat förklara vad som händer:

Uppgift: Transformera uttrycken dfdx och  dfdygenom substutitionen u = x -kyv = x + ky där k är ett tal 0

Lösning: 

f'x=f'u·U'x+ f'v·V'x = f'u+ f'v

f'y = f'u·U'x + f'v · Vy = -kf'u + kf'v

Jag vet att  df/dx = f'x --> Att man deriverar med avseende på en variabel

AlvinB 2756
Postad: 14 apr 2019 Redigerad: 14 apr 2019

Är du med på kedjeregeln i flera variabler, d.v.s.

fx=fu·ux+fv·vx\dfrac{\partial f}{\partial x}=\dfrac{\partial f}{\partial u}\cdot\dfrac{\partial u}{\partial x}+\dfrac{\partial f}{\partial v}\cdot\dfrac{\partial v}{\partial x}

eller i notationen du använder,

f'x=f'u·u'x+f'v·v'xf'_x=f'_u\cdot u'_x+f'_v\cdot v'_x

Ser du vad derivatorna u'xu'_x och v'xv'_x blir, och varför detta ger att f'x=f'u+f'vf'_x=f'_u+f'_v?

(och så gör man motsvarande för yy-derivatan)

Svara Avbryt
Close