Tre räta linjer

Ett enkelt sätt är att för var och en av linjerna markera dess skärningspunkter med koordinataxlarna.

Ta till exempel linjen 3x - 4y + 7 = 0.

• Den skär y-axeln då x = 0, dvs då 3*0 - 4y + 7 = 0, dvs då y = 7/4. Markera punkten (0, 7/4).
• Den skär x-axeln då y = 0, dvs då 3x - 4*0 + 7 = 0, dvs då x = -7/3. Markera punkten (-7/3, 0).
• Dra nu en rät linje genom dessa två punkter. Vips så har du ritat grafen till 3x - 4y + 7 = 0.

Gör nu på samma sätt med de andra två linjerna.

det blev inte så jätte bra ritat 

Det ser inte rätt ut.

Triangeln ska se ut så här:

Ett enklare sätt att lösa denna uppgift är att börja med att beräkna koordinaterna för och markera de tre hörnpunkterna.

Kan du komma på ett sätt att beräkna hörnpunkternas koordinater?

Jag har redan hittat koordinat punkterna 

men jag ser inte vart de ska skära varandra 

Katarina149 skrev:

Jag har redan hittat koordinat punkterna 

men jag ser inte vart de ska skära varandra 

Vad är det för "koordinat punkter" du har hittat?

Jaså, du menar funktionerna för det tre räta linjerna. Lös de tre ekvationerna y₁ = y₂, y₁ = y₃ och y₂ = y₃ för att få fram de tre skärningspunkterna.

Om jag sätter y1=y2 så får jag att deras skärningspunkt är vid x=-1 

om jag sätter y1=y3 så får jag att deras skärningspunkt blir då x=19 

om jag sätter y2=y3 så får jag att deras skärningspunkt blir x=2 

jag lyckas rita ut y1=y2 men sen vet jag inte hur jag ska rita y1=y3

Vilka y-värden har de tre skärningspunkterna?

y1=y2 ger skärningspunkten 

(-1,1) 

y2=y3 ger skärningspunkten 

(19,16)

y2=y3 ger skärningspunkten 

(2,9)

Ser du att det stämmer med Yngves bild?

Ja det ser jag . 

Då har du hittat de tre hörnpunkterna.

Markera dem i ett koordinatsystem och förbind dem med räta linjer så har du din triangel.

Förstår du varför du kan få fram hörnpunkterna på just det sättet?

Yngve skrev:

Förstår du varför du kan få fram hörnpunkterna på just det sättet?

Ja för då hittar man x och y punkterna

Finns det något enkelt tankesätt att använda för att rita rätt? Exempelvis någon tumregel som kan underlätta när man ritar olika funktioner

Katarina149 skrev:

Finns det något enkelt tankesätt att använda för att rita rätt? Exempelvis någon tumregel som kan underlätta när man ritar olika funktioner

Nej, det finns ingen regel som fungerar på alla uppgifter. Man måste lära sig att läsa och förstå uppgiften. Dessutom behäver man lära sig i grova drag hur de vanligaste funktionerna ser ut.

Katarina149 skrev:

Finns det något enkelt tankesätt att använda för att rita rätt? Exempelvis någon tumregel som kan underlätta när man ritar olika funktioner

Det finns åtminstone tre olika tillvägagångssätt när det gäller att rita den räta linje som beskrivs av ekvationen ax + by = c:

1. Lös ut y, dvs skriv funktionen på formen y = kx + m. Markera punkten (0, m) och dra en rät linje med lutningen k genom den punkten.
2. Gör som jag beskrev i mitt första svar i den här tråden.
3. Välj och markera två godtyckliga punkter som uppfyller sambandet ax + by = c. Dra en rät linje genom dessa punkter.