7 svar
74 visningar
venii är nöjd med hjälpen
venii 23
Postad: 1 feb 20:41

Tredjegradsekvation 9x³+ 6x² = 0

Hejsan! Jag försöker lösa ekvationen men är inte säker på att jag har gjort rätt. Jag har använt p-q formeln faktorisering.

 

9x³+ 6x² = 0

Det faktoriserar jag till:
3x2(3x+2)

Ekvation 1:
3x2= 0 x= 0

Ekvation 2:

3x+2=0

x= -1,5 ± 1,52 - 2

x= 1,5 ± 0,5

x2= 2

x3= 1

 

9x³+ 6x² = 0

9×1×0×2+6×0×1=0

Är jag helt ute och cyklar?

 

Tack på förhand!

Bedinsis 751
Postad: 1 feb 20:51

3*x+2 är en linjär ekvation. Den bör ha ett nollställe.

venii 23
Postad: 1 feb 20:56

Blir det så istället?
3x+2=0
3x+2-2=0-2

3x=-2

3x3=-23 


x2=-23

Hur räknar jag i så fall ut xsom bör bli 0?

EmmaJo 77
Postad: 1 feb 20:58

Alternativt kan du faktorisera till:

x(9x²+6x) =0

Då ser du genast att en lösning är x=0.

De två andra lösningarna får du genom att tänka dig att det inom parentesen är lika med 0. 

Man behöver inte alltid faktorisera med största möjliga faktor som du har gjort :)

venii 23
Postad: 1 feb 21:21

Jag är tyvärr inte säker på om jag har förstått det hela..

När jag fortsätter att räkna på 9x2+6x=0 så fastnar jag

Ska jag faktorisera igen så det blir x(9x+6)=0
x2=0 

9x+6=0

9x+6-6=0-6

9x=-6

9x9 =-69 

Dracaena 1535
Postad: 1 feb 21:29

Hej, du gjorde ju rätt från början men sen tror jag att det blev lite förvirringar. 

Vi har att f(x)=9x3+6x2=0f(x)=9x^3+6x^2=0, precis som du gjorde faktoriserar vi ut 3x^2 och då får vi att f(x)=3x2(3x+2)f(x)=3x^2(3x+2). Nu har vi 2 faktorer, antingen är 3x2=0x=03x^2=0 \iff x=0 eller så är 3x+2=0x=-233x+2=0 \iff x=-\dfrac{2}{3}.

Lösningarna ges alltså av x=0 eller x=-2/3. 
notera att 3x2=03x^2=0 har roten 0 med multiplictet 2, dvs den har en dubbelrot av 0. så du kan se det som att dina 3 rötter är x1=0,x2=0,x3=-23x_1=0, x_2=0, x_3=-\dfrac{2}{3}

venii 23
Postad: 1 feb 22:04

Nu klarna det till!! Tack så mycket!

Kan jag visa att x:en stämmer genom att lägg in dom i ekvationen?
9×0×0×0+6×0×-23= 0

Dracaena 1535
Postad: 1 feb 22:11 Redigerad: 1 feb 22:11

Ja det kan du men lättast är att stoppa in de i din faktorisering.

f(x)=3x2(3x+2)f(x)=3x^2(3x+2)
f(0)=0·(3·0+2)=0f(0)=0\cdot(3\cdot0+2)=0 eftersom 0*något=0, alltså är stämmer x=0.
f(-2/3)=(3(-2/3)2)·0=0f(-2/3)=(3(-2/3)^2)\cdot 0=0 eftersom 0*något=0.

Du kan om du vill dock stoppa in det i orginalekv men det blir lite grisigare att beräkna och därför är det lättast att använda sig av faktoriseringen du kom fram till ursprungligen men det är aboslut inte fel att stoppa in det i f(x) så som den såg ut då den ej var faktoriserad.

Svara Avbryt
Close