Tredjegradsekvation med nollproduktmetoden
Hej! Har försökt att lösa en tredjegradsekvation från gymnasiekurs matte 2, men utan framgång. Har googlat efter kuberingsregler och metoder, repeterat avsnittet om nollproduktmetoden, men förstår dessvärre ändå inte.
Kan nån lösa ekvationen (x-3) (x-9) (x+3)= 0 med nollproduktmetoden och posta lösningen här i tråden?
Avsnitt från vilket uppgiften kommer: https://www.matteboken.se/lektioner/matte-2/andragradsekvationer/nollproduktmetoden/uppgifter#/exercises/10272/10275
Nollproduktmetoden innebär att om produkten av två eller fler faktorer är noll, så måste minst en faktor vara noll. I ditt fall har du tre faktorer:
- x-3
- x-9
- x+3
Eftersom produkten, dvs (x-3)(x-9)(x+3), av dina tre faktorer är noll, måste minst en av de tre faktorerna vara noll. Du får då tre fall, ett för var och en av faktorerna (t.ex. är det första fallet att x-3=0, och vad blir då x?). Kan du lösa det själv därifrån?
Det hela bygger på att om man multiplicerar noll med någonting, blir svaret alltid noll oavsett vad man multiplicerar med.
Aha. Tror att jag fattar nu. Tack för förklaringen och den snabba responsen.
1. 3
2.9
3. -3
Har jag uppfattat det rätt?
Just det!
