Tredjegradspolynom

Du kan använda att de komplexa rötterna till polynomekvationer alltid förekommer i komplexkonjugerade par (om ekvationens koefficienter är reella tal).

På gymnasiet brukar polynomen ha reella koefficienter, och i så fall är det enkelt: de komplexa rötterna kommer i konjugerade par. Men det borde ha stått tydligare, om det är så det är...

Yngve skrev:

Du kan använda att de komplexa rötterna till polynomekvationer alltid förekommer i komplexkonjugerade par (om ekvationens koefficienter är reella tal).

Förstår inte , komplexkonjugerande tal? 

Om $z = a+bi$ så betecknas komplexkonjugatet (eller vardagligt "konjugatet") till $z$ med $\bar{z}$ och det gäller att $\bar{x}=a-bi$.

Komplexkonjugatet till $a+bi$ är alltså $a-bi$.

Ett bra exempel som är välkänt för dig är polynomekvationen $x^2-2x+5=0$ som har lösningarna $x=1\pm2i$.

Rötterna $x_1=1+2i$ och $x_2=1-2i$ är ett komplexkonjugerat par.