5 svar
39 visningar
Äpple 485
Postad: 31 aug 2022 19:11

Tredjegradspolynom

Hej, vill få hjälp med en fråga och så här lyder frågan:

Ett tredjegradspolynom har ett nollställe för x=-1 och ett dubbelt nollställe för x=3. Grafen går genom punkten med koordinaterna (1.16). Vilket är polynomet. 

Hur ska man tänka? Jag vet inte hur man kommer fram till en funktion med ett dubbelt nollställe och vad innebär det? :)

Smaragdalena 79737 – Lärare
Postad: 31 aug 2022 19:16
Äpple skrev:

Hej, vill få hjälp med en fråga och så här lyder frågan:

Ett tredjegradspolynom har ett nollställe för x=-1 och ett dubbelt nollställe för x=3. Grafen går genom punkten med koordinaterna (1.16). Vilket är polynomet. 

Hur ska man tänka? Jag vet inte hur man kommer fram till en funktion med ett dubbelt nollställe och vad innebär det? :)

Att du har ett dubbelt nollställe för x = x0 innebär att det finns två faktorer (x-x0) i polynomet, d v s (x-x0)2.

Är du med på att ett tredjegradspolynom med nollställena a, b och c kan skrivas som p(x) = k(x-a)(x-b)(x-c)?

Äpple 485
Postad: 31 aug 2022 19:26

Yes! 

p(1)= k (1+1)(1-3)(1-3)

x=1

y=16

16=k•2•-2•-2

16=k•8

2=k

p(x)=2(x-3)^2(x+1)

Smaragdalena 79737 – Lärare
Postad: 31 aug 2022 19:38 Redigerad: 31 aug 2022 19:48

Nej. När du har multiplicerat ihop de fyra parenteserna skall det bli något i stil med p(x) = ax4+bx3+cx2+dx+e.

EDIT: Jag blandade ihoå det med en annan tråd. Det borde bli ett tredjegradspolynom.

Äpple 485
Postad: 31 aug 2022 19:45

Jag kom fram till ett svar nu!

Äpple 485
Postad: 31 aug 2022 19:45

rätt*

Svara Avbryt
Close