Tredjeroten ur x³ = tredjeroten ur 64 (exempelvis)
I en ekvation kan man få att tredjeroten ur x³ = tredjeroten ur 64. Säg att vi hade sjätteroten ur (-5)⁶ = sjätteroten ur 15625 = 5
Finns det något jag kan göra för att så mycket som det går slippa att spendera tid på att hitta vilket tal som multiplicerat med sig själv ger till exempel 15625?
Nej. Det är endast ett fåtal tal som man "känner igen", t.ex. 125=5^3 etc.
Rakt av skulle jag inte kunna säga vad 4826809 är (13^6). Allt bygger på erfarenhet och räknar man mycket så kommer man nog minnas en del kombinationer, men det finns inget "knep" att känna igen vissa potenser.
De som slutar på 25 kan "misstänkas" vara kvadrater typ 625, men t.ex. 725 är ingen kvadrat.
Ditt tal, 15625, slutar på 25 och kan vara en kvadrat som slutar på 5, och mycket riktigt är 125^2 = 15625.
120^2 är 14400 så det bör då vara 125.
Sedan är, som ovan 125=5^3 och man får då att 5^6 = 15625, men även (-5)^6 = 15625. Man får då studera om det är jämn eller udda potens.
Sedan finns det alltid underbarn och "mänskliga räknare" som kan "se" saker direkt, oavsett vilka tal det är, men de är få och skall inte ligga till grund för en "matematisk beräkningsnorm".
