Triangel
På denna uppgift:
Det kom en liknande för mig på provet, men det var istället en triangeln. Den uppgiften jag visar nu kan jag men när det var en triangel (då höjden troligen var skriven istället för sidan) tappa jag helt bort mig. Skulle någon här kunna ge mig en liknande, fast det är en triangel?
I bilden ser du en triangel. Vilken är den största arean denna triangel kan ha?
är svaret 9,375?
Eller 3,125?
Din metod är nog rätt, men du tappar bort en division med 2 i din första uträkning och dina tankebanor är svår att följa.
Tips på hur du kan förtydliga lösningen och öka chanserna till ett högre betyg:
============
Triangelns area är A = bh/2 = x(5-x)/2 =:(5x-2)/2
Detta är en andragradsfunktion med negativ koefficient framför x2-termen, vilket betyder att den har en maxpunkt.
Maxpunkten ligger på symmetrilinjen, som ligger mitt emellan nollställena.
Nollställena hittar vi genom att lösa ekvationen A = 0, dvs x(5-x)/2 = 0, dvs x(5-x) = 0.
Nollproduktmetoden ger oss de två lösningarna x = 0 och x = 5.
Symmetrilinjen är alltså x = 2,5.
Vi beräknar nu arean då x = 2,5:
Amax = 2,5•(5-2,5)/2 = 2,52/2 = 3,125
============
