20 svar
63 visningar
Kalshy 16
Postad: 28 maj 21:59

Triangel ABC

Triangeln ABC har sina hörn i origo, punkten (a,14), punkten (14,a). Skriv ett uttryck för triangelns area.

Yngve 38974 – Livehjälpare
Postad: 28 maj 22:09 Redigerad: 28 maj 22:11

Hej och välkommen till Pluggakuten!

Börja med att rita ett koordinatsystem och markera följande tre punkter i det:

  • Origo, kalla denna punkt A
  • En punkt längs med linjen y = 14. Kalla denna punkt B
  • En punkt längs med linjen x = 14. Kalla denna punkt C

Se till att x-koordinaten för B är lika med y-koordinaten för C. Denna koordinat kallar vi a.

Visa din skiss så tar vi det vidare därifrån.

Kalshy 16
Postad: 28 maj 22:11

Ja ja gjorde det men hur räknar vi ut Arean?

Yngve 38974 – Livehjälpare
Postad: 28 maj 22:12

Visa din skiss så tar vi det vidare därifrån.

Kalshy 16
Postad: 28 maj 22:14

Kalshy 16
Postad: 28 maj 22:15 Redigerad: 28 maj 22:15

a är i intervallet 0<a<14

Yngve 38974 – Livehjälpare
Postad: 28 maj 22:19 Redigerad: 28 maj 22:21

I din skiss har du valt att a = 0.

Det är bättre att välja ett a som är skilt från 0.

Och det finns väl inget som säger att a inte ska kunna vara mindre än 0 eller större än 14?

Kalshy 16
Postad: 28 maj 22:21

a är ju okänt har bara ritat utifrån ett exempel 

Kalshy 16
Postad: 28 maj 22:21
Yngve skrev:

I din skiss har du valt att a = 0.

Det är bättre att välja ett a som är skilt från 0.

Och det finns väl inget som säger att a inte ska kunna vara mindre än 0 eller större än 14?

Jo i frågan stod det det intervallet

Yngve 38974 – Livehjälpare
Postad: 28 maj 22:22

OK bra.

Markera punkterna B och C i din senaste skiss.

Rita triangelsidorna tydligt.

Kalshy 16
Postad: 28 maj 22:23 Redigerad: 28 maj 22:26

vad är svaret på frågan?

Yngve 38974 – Livehjälpare
Postad: 28 maj 22:38 Redigerad: 28 maj 22:45

Jag har korrigerat din skiss så att A ligger lika långt från y-axeln som C ligger från x-axeln. Detta avstånd är a.

Tips:

Rita en stor kvadrat där nedre vänstra hörnet ligger i origo och övre högra hörnet ligger vid (14, 14).

Du ser då att denna kvadrat är uppbyggd av 4 trianglar.

Det som efterfrågas är arean av den "mittersta" triangeln.

Kommer du vidare då?

Kalshy 16
Postad: 28 maj 22:41

Hm nej jag förstår inte riktigt , kan man inte ta avståndsformeln för sidorna och sen ta mittpunktsformeln o räkna ut höjden och sen B*h/2

Yngve 38974 – Livehjälpare
Postad: 28 maj 22:44

Jovisst kan du göra så.

Mitt förslag ger lite enklare beräkningar men det är bra att träna på att lösa problem på lite olika sätt.

Gör dina beräkningar så kan vi jämföra med mitt förslag sedan.

Kalshy 16
Postad: 28 maj 22:52

Yngve 38974 – Livehjälpare
Postad: 28 maj 23:01 Redigerad: 28 maj 23:01

Här har det blivit lite fel (blåmarkerat). Det ska vara 28a, inte 28a2:

Vad är det du har räknat ut här och vad står det egentligen?

Kalshy 16
Postad: 28 maj 23:02
Yngve skrev:

Här har det blivit lite fel (blåmarkerat). Det ska vara 28a, inte 28a2:

Vad är det du har räknat ut här och vad står det egentligen?

Ja ja gjorde ett litet slarvfel men det ska stå 14a/2

Yngve 38974 – Livehjälpare
Postad: 28 maj 23:14

Vad är det som är 14a/2?

Kalshy 16
Postad: 28 maj 23:15

Xm alltså mittpunkten för BC

Yngve 38974 – Livehjälpare
Postad: 28 maj 23:19

13a/2 är lika med 7a.

Det kan inte stämma att x-koordinaten för mittpunkten på BC är 7a.

Mittpunktsformeln ger istället att xm = (a+14)/2.


Tillägg: 29 maj 2024 06:44

Skrev fel, jag menade att 14a/2 = 7a

Arup Online 851
Postad: 23 jun 22:11

Bra fråga. Den här passar nog mig med.

Svara Avbryt
Close