1 svar
84 visningar
nenne27 96
Postad: 8 nov 2021 00:50

Triangel med hörn

kan någon snälla hjälpa mig med denna. Jag vet inte hur jag ska börja 

beerger 962
Postad: 8 nov 2021 03:06 Redigerad: 8 nov 2021 03:35

a) AB=0-2-5, AC=t-1t-21-3=t-1t-2-2

Vi vill att dessa två vektorer ska vara ortogonala, med andra ord dess skalärprodukt = 0.

AB·AC=0-2-5·t-1t-2-2=-2t+4+10 t=7

C=(7,7,1)


Nedan finns lösningar på b) och c). Men försök se om du lyckas göra de själv innan du kikar på lösningarna :)

 

 


b)

AC=7-17-21-3=65-2BC=7-17-01-(-2)=673AC=62+52+(-2)2=65BC=62+72+32=94

c)

cosθ=CA·CBCACB θ=cos-1CA·CBCACB  (härlett ur definitionen för skalärprodukt)Skalärprodukt mellan CA och CBCA=-AC=-6-52CB=-BC=-6-7-3CA·CB=-6-52·-6-7-3=36+35-6=65CA=ACCB=BCcosθ =656594=6594θ=cos-1656594=cos-16594cosπ4=12Ser snabbt att vinkeln inte är lika med π4Men är den större eller mindre?6594=6594810=4545>12 45=0,8 12=11,414..0,7cosθ<12θ<π4Vinkeln är alltså mindre än π4

 

Svara Avbryt
Close