Triangelsatserna
En fyrhörning med sidorna 5, 6, 8 och 11 cm är inskriven i en cirkel. Beräkna fyrhörningens area.
Jag har ritat en bild, men kommer inte fram till något vettigt.
Tacksam för lite hjälp.
Visa bilden, så kan jag lotsa dig framåt
Det jag har problem med är att jag enbart har två bitar information för vardera triangel, jag behöver tre för att kunna använda någon av triangelsatserna.
Jag har tänkt att det kanske kan gälla någon särskild regel när en rektangel är inskriven i en cirkel, men jag kan inte komma på något.
https://www.matteboken.se/lektioner/matte-2/geometri/randvinkelsatsen
scrolla ner till 4:e figuren
Du kan beräkna arean via areasatsen för de två trianglar i fyrhörningen som har den grönstreckade sidan gemensamt.
Dessutom är summan av motstående vinklar i den inskrivna fyrhörningen 180 grader.
Om du skriver upp areasatsen för dessa två trianglar så kommer den ena arean att innehålla sin x och den andra sin(180-x),
vilket är lika med sin x.
Återstår då att få fram vinkeln x.
Nu kan du använda cos-satsen två gånger på dessa trianglar med den grönstreckade sidan gemensam, kanske kallad z.
Den variabeln kan elimineras ur dessa ekvationer och därmed ge vinkeln x.
Visa mig dina steg om du vill ha hjälp
