Trianglar vinklar
Se uppgiften, sen lösningen är att detta upp figuren i tre liksidiga trianglar och därmed dela 180/3 och gå fram vinklarna. Min fråga: Hur vet man att dom är liksidiga?
Ett sätt att se det (det finns säkert enklare sätt) är att dra parallelltrapetsens höjd från D till AB och även höjden från C till AB. Då har du delat AB i 3 segment med längderna x/2, x och x/2 (eftersom DC och AB är parallella). Om du speglar AD i höjden genom D så får du en triangel med basen x/2 + x/2, d.v.s. den är liksidig.
Du kan även se det med likformighet.
Kalla mittpunkten på sidan AB för E och sträckan DE=y
Om vi kallar vinkel ADE=v så blir även vinkel AED=v (likbent triangel)
Men eftersom vinkel AED och vinkel EDC är alternatvinklar så är även vinkel EDC=v
Med motsvarande resonemang blir även vinkel DCE=v
Nu ser vi två likformiga trianglar, nämligen AED och EDC
Detta ger att x=y och därmed liksidiga trianglar
Sant! Tack 😄
