6 svar
53 visningar
Korra är nöjd med hjälpen
Korra 3708
Postad: 25 mar 10:50

Trig ekvation

tan2x=1+sinxcosx

Jag testade att skriva om VL till 2tanx/(1-tan^x), det hjälpte inte. Testade även i HL att kvadrera och skriva om 1/cos^2x till 1+ tan^2x

SvanteR 2713
Postad: 25 mar 11:40

Testa att skriva om VL till sin2xcos2xoch använda formler för dubbla vinkeln!

Korra 3708
Postad: 25 mar 13:20 Redigerad: 25 mar 13:20
SvanteR skrev:

Testa att skriva om VL till sin2xcos2xoch använda formler för dubbla vinkeln!

Glömde skriva det, redan testat men hjälpte inte så mycket. 

2sinxcosxcos2x-sin2x=1+sinxcosx

Korra 3708
Postad: 25 mar 13:52 Redigerad: 25 mar 14:36

Med lite eftertanke, jag kom fram till detta. 

2sinxcosxcos2x-sin2x=1+sinxcosx2sinxcos2x=1+sinxcos2x-sin2x2sinxcos2x=cos2x-sin2x+sinxcos2x-sin3x
Flytta om termer
sinxcos2x-cos2x+sin2x+sin3x=0cos2x(sinx-1)+sin2x+sin3x=01-sin2x(sinx-1)+sin2x+sin3x=0sinx=t1-t2(t-1)+t2+t3=0t-1-t3+t2+t2+t3=02t2+t-1=0

Nu får vi 
sinx=12sinx=-1
Finn alla lösningar till ekv 1 så får man rätt svar. Ekv 2 går ej för det blir 0 då cosx är i nämnaren i ursprungsuttrycket. 

Låter stå ifall någon gör samma uppgift, tack. 

SvanteR 2713
Postad: 25 mar 14:03

Snyggt, men jag förstår inte varför du skriver att det är fel överst. Det ser helt rätt ut för mig!

Korra skrev:

Nu får vi 
sinx=12sinx=-1
Finn alla lösningar till ekv 1 så får man rätt svar. Ekv 2 går ej för det blir 0 då cosx är i nämnaren i ursprungsuttrycket. 

Tycker du ska göra färdigt uppgiften och lösa för x :)

Korra 3708
Postad: 25 mar 14:40 Redigerad: 25 mar 14:40
SvanteR skrev:

Snyggt, men jag förstår inte varför du skriver att det är fel överst. Det ser helt rätt ut för mig!

Tog bort, skrev fel. :P 

sinx=12x=5π6+2πnx=π6+2πn

Svara Avbryt
Close