17 svar
104 visningar
Korra är nöjd med hjälpen
Korra 3713
Postad: 29 mar 11:44 Redigerad: 29 mar 11:52

trig ekvation

Bestäm alla reella lösningar x till 
2arccosx=arcsin2xsin(2arccosx)=2x2sin(arccosx)x=2x2xsin(arccosx)=2x2x(sin(arccosx)-1)=0

x=0, funkar inte pågrund av ursprungsuttrycket. 
Jag ser inte vad lösningen är. 

Kanske arccosx=π2
Stämmer inte heller med ursprungsekvationen

destiny99 6871
Postad: 29 mar 12:02 Redigerad: 29 mar 12:09
Korra skrev:

Bestäm alla reella lösningar x till 
2arccosx=arcsin2xsin(2arccosx)=2x2sin(arccosx)x=2x2xsin(arccosx)=2x2x(sin(arccosx)-1)=0

x=0, funkar inte pågrund av ursprungsuttrycket. 
Jag ser inte vad lösningen är. 

Kanske arccosx=π2
Stämmer inte heller med ursprungsekvationen

Nu kanske jag är ute och cyklar men vad händer om du skriver första likheten som 

2arccos(x)=2arcsin(x)arccos(x)

Kvar har du 1=arcsin(x) eller så kan du btw flytta HL till VL och subtrahera från 2arccos(x). Då kan jag se nollproduktsmetoden kan användas för att hitta lösningar.  Pröva det! 

Laguna Online 28421
Postad: 29 mar 12:11

x = 0 fungerar väl.

Korra 3713
Postad: 29 mar 12:11 Redigerad: 29 mar 12:50

arcsin2x=2arcsinxarccosx?
stä'mmer det? 

Korra 3713
Postad: 29 mar 12:12
Laguna skrev:

x = 0 fungerar väl.

No, titta på ursprungsuttrycket. Stoppa in x=0

destiny99 6871
Postad: 29 mar 12:15
Korra skrev:

Jag tror du är ute och cyklar. 
arcsin2x=2arcsinxarccosx?
stä'mmer det? 

Jag jämförde det med sin(2x) men jag vet ej om det är rätt eller fel. Någon får korrigera mig isåfall :) jag hittar ingenting om det på nätet.

Korra 3713
Postad: 29 mar 12:21 Redigerad: 29 mar 12:21

Vi testar ditt påstående 
Om arcsin2x=2arcsinxarccosx, bör följande stämma: 
arcsin2·12=2arcsin12arccos12π2=2·π6·π3

Stämmer ej

Laguna Online 28421
Postad: 29 mar 12:23
Korra skrev:
Laguna skrev:

x = 0 fungerar väl.

No, titta på ursprungsuttrycket. Stoppa in x=0

Ehum, du har rätt.

Laguna Online 28421
Postad: 29 mar 12:35 Redigerad: 29 mar 12:42

sin(arcsin(x)) kan man få fram genom att betrakta en rätvinklig triangel.

Äsch, jag menar sin(arccos(x)).

 

destiny99 6871
Postad: 29 mar 12:39
Korra skrev:

Vi testar ditt påstående 
Om arcsin2x=2arcsinxarccosx, bör följande stämma: 
arcsin2·12=2arcsin12arccos12π2=2·π6·π3

Stämmer ej

Det är ej så konstigt eftersom jag har ej hållit på med detta sen hösten 2023. (: 

Korra 3713
Postad: 29 mar 12:52

@Laguna - Ska testa, se om de tleder någonstans

@Destiny, jag tycker inte det är konstigt. Jag attackerar dig inte heller, säger bara att det är fel påstående. Ett tips som funkar bra för mig, gissa inte fram formler. Det blir väldigt ofta fel. (y) 

destiny99 6871
Postad: 29 mar 12:55 Redigerad: 29 mar 12:56
Korra skrev:

@Laguna - Ska testa, se om de tleder någonstans

@Destiny, jag tycker inte det är konstigt. Jag attackerar dig inte heller, säger bara att det är fel påstående. Ett tips som funkar bra för mig, gissa inte fram formler. Det blir väldigt ofta fel. (y) 

Nej jag fattar. Ibland kan man se något som man tänker funkar ,men så funkar detej  när man testar som du gör. Men det laguna påpekade funkar utmärkt och kommer nu ihåg detta.  Tack för tipset :)

Korra 3713
Postad: 29 mar 18:14 Redigerad: 29 mar 18:20
Laguna skrev:

sin(arcsin(x)) kan man få fram genom att betrakta en rätvinklig triangel.

Äsch, jag menar sin(arccos(x)).

 

Får det till sin(arccosx)=1-x2, vet inte hur jag kan använda det


2arccosx=arcsin2x2xsin(arccosx)=2x2x(1-x2)=2x

Konstigt, om detta stämmer.. För det borde gälla för x också då. Har det något med definitionsmängden att göra för arcus uttrycken ? 

Micimacko 4070
Postad: 29 mar 18:44

Du har gjort alla steg rätt redan från början. Ekvationen saknar helt enkelt lösning. 

Korra 3713
Postad: 29 mar 18:45
Micimacko skrev:

Du har gjort alla steg rätt redan från början. Ekvationen saknar helt enkelt lösning. 

Ja, såg det i facit. Jag ska komma fram till den slutsatsen genom att testa lösningarna bara? 

Jan Ragnar 1643
Postad: 29 mar 18:46

Micimacko 4070
Postad: 29 mar 18:49

Eftersom du tar sin på båda sidor av ekvationen så kan du råka skapa nya lösningar i det steget, för sin är inte injektiv. Därför behöver du testa dem som kom fram i slutet i det här fallet. Då ser du när du testar att 0 inte är en lösning, och inget annat kan vara det heller, det ser man tydligt när du faktoriserat sådär.

Korra 3713
Postad: 29 mar 18:53
Micimacko skrev:

Eftersom du tar sin på båda sidor av ekvationen så kan du råka skapa nya lösningar i det steget, för sin är inte injektiv. Därför behöver du testa dem som kom fram i slutet i det här fallet. Då ser du när du testar att 0 inte är en lösning, och inget annat kan vara det heller, det ser man tydligt när du faktoriserat sådär.

Okej, accepterar den förklaringen i nuläget. Tack så mycket 

Svara Avbryt
Close