5 svar
21 visningar
eddberlu är nöjd med hjälpen
eddberlu 1775
Postad: 19 apr 13:03

Trig. ekvationer II

Jag försökte lösa på följande sätt cos2x=1-2sin2v. -> 1-2sin2v =-0,12 -> -2sin2v = -1,12 ->sin2v=-1,12-2sin v=-1,12-2 -> v =arcsin-1,12-2  48,45ºSaken är den att jag då inte förstod att jag skulle skriva n · 180 istället för 360 grader efter. Varför var mitt sätt fel? Eller vart gjorde jag fel rättare sagt.

Yngve 38238 – Livehjälpare
Postad: 19 apr 13:12 Redigerad: 19 apr 13:14

Ditt sätt är inte fel, men du glömmer periodiciteten på 360° och så tappar du bort en lösningsmängd här:

Om sin2(v)=1,122\sin^2(v)=\frac{1,12}{2} så är sin(v)=±1,122\sin(v)=\pm\sqrt{\frac{1,12}{2}}

eddberlu 1775
Postad: 19 apr 13:24

men med mitt sätt så kommer jag inte fram till n · 180 utan n · 360?

Yngve 38238 – Livehjälpare
Postad: 19 apr 13:31 Redigerad: 19 apr 13:36

Du är inte klar ännu.

Vad händer med den borttappade lösningsmängden du skulle få ur sin(v)=-1,122\sin(v)=-\sqrt{\frac{1,12}{2}}?

Sedan har du även tappat bort lösningarna v=180°-arcsin(v)+n*360°.

Tips: Rita upp enhetscirkeln så minskar risken att du tappar bort en massa lösningar.

eddberlu 1775
Postad: 19 apr 13:51

Okej tack!

Svara Avbryt
Close