5 svar
95 visningar
ChristopherH 753
Postad: 29 aug 2023 00:39

trig ettan igen

Igen har jag hittat lösningen till en fråga, men på ett invecklat sätt. Därför undrar jag om någon kan hjälpa mig att förstå hur man löser det på ett mer praktiskt och smidigare sätt?


Fråga: Visa att cos^3x * tan^2x + cos^3x = cosx


Svar:

cos^3x * sin^2x/cos^2x + cos^3x = cosx

=>

(cos^2x * cosx * sin^2x)/cos^2x + cos^3x = cosx

=>

cosx * sin^2x + cos^3x = cosx

=> 

cosx(1-cos^2x) + cos^3x = cosx

=>

cosx - cos^3x + cos^3x = cosx

=>

cosx= cosx

Laguna Online 28931
Postad: 29 aug 2023 01:58

Det är väl ganska bra, men jag skulle bryta ut cos3x och först bara förenkla 1 + tan2x.

Yngve 38238 – Livehjälpare
Postad: 29 aug 2023 08:06

Lagunas tips ger en snabb väg till resultatet.

En annan väg är att börja som du gjorde, men att du i det här steget:

cosx * sin^2x + cos^3x = cosx

faktoriserar ut cos(x) I vänsterledet.

ChristopherH 753
Postad: 29 aug 2023 15:21 Redigerad: 29 aug 2023 15:25
Yngve skrev:

Lagunas tips ger en snabb väg till resultatet.

En annan väg är att börja som du gjorde, men att du i det här steget:

cosx * sin^2x + cos^3x = cosx

faktoriserar ut cos(x) I vänsterledet.

Cosx(sin^2x + cos^2x) = cosx

=>

cosxsin^2x+cos^3x = cosx

=>

cosx(1)=cosx

=>

 cosx = cosx

 

Är det vad du menade?

Bedinsis 2664
Postad: 29 aug 2023 15:34
ChristopherH skrev:
Yngve skrev:

Lagunas tips ger en snabb väg till resultatet.

En annan väg är att börja som du gjorde, men att du i det här steget:

cosx * sin^2x + cos^3x = cosx

faktoriserar ut cos(x) I vänsterledet.

Cosx(sin^2x + cos^2x) = cosx

=>

cosx(1)=cosx

=>

 cosx = cosx

VL = HL

VSV

Jag ändrade om det du skrev till vad som Yngve troligtvis menade.

ChristopherH 753
Postad: 30 aug 2023 12:54

Tack så mycket yngve och alla andra som hjälper mig 

Svara Avbryt
Close