trig sats

Jag löste uppgiften enligt nedan. Men jag undrar om det finns ett smidigare sätt att lösa det på.

$$\begin{gathered} \sin 30=\sin (2*15)=2\sin 15*\cos 15=2\sin 15\sqrt{1-{\sin }^{2}15} \\ \sin 15=x \\ 0,5=2x\sqrt{1-x^2} \\ 0,25=4x^2(1-x^2)=4x^2-4x^4 \\ {x}^2=t \\ 0,25=4t-4t^2 \\ \frac{-4t^2+4t-0,25=0}{-4} \\ {t}^2-t+0,0625=0 \\ t=\frac{1}{2}\pm \sqrt{{\left(\frac{1}{2}\right)}^2-0,0625} \\ t=\frac{1}{2}\pm 0,433=0,933 och 0,067 \\ \sin 15=\sqrt{0,067}=0,259 \end{gathered}$$