2 svar
55 visningar
CrazyCathy är nöjd med hjälpen
CrazyCathy 64
Postad: 15 sep 2022 21:37

Trigionometri och radianer

Hej jag skulle vilja ha hjälp med följande uppgift, 

Bestäm exakt i radianer samtliga rötter till ekvationen 

Jag började lösa så här:

Som bilden visar tänker jag att det borde ha 2 lösningar v=45° och v=135° = 3pi/4 

Men facit säger att den andra lösningen är 5pi/4, och få är vi i tredje kvadrant, då blir svaret negativt. 

Jag förstår inte varför de har gjort så eller hur man tänker. 

Tacksam för all hjälp! 

Fermatrix 7841 – Fd. Medlem
Postad: 15 sep 2022 21:41 Redigerad: 15 sep 2022 22:18

Din period stämmer inte. Hur resonerar du när du säger att perioden är 3πn3\pi n?

EDIT: jag såg inte att det var en faktor 2.

jonnefcb 114
Postad: 15 sep 2022 22:01

Tänk på att dina två lösningar inte ska ge samma sinusvärde, utan de ska göra det först när du multiplicerar vinklarna med 2/3. Alltså  sin(5π/4) =/= sin(π/4), men  sin(23×π4) = sin(23×5π4) .

Första lösningen får du genom att 2v3 = arcsin(12) + 2πn = π6 + 2πn  osv...

Andra lösningen får du genom att 2v3 = π - arcsin(12) + 2πn = π - π6 + 2πn =5π6 + 2πn

vilket ger: v = 32×5π6 + 2πn = 5π4 + 3πn

Svara Avbryt
Close