Trigo 4

Om du kör med arccos på bägge led och sedan lägger till perioden för cos i valfritt led och sedan löser ut x.

Tack, jag hittar åtminstone en lösning!

2x = x - 30 + n*360 , x = - 30 + n*360

Hur kommer man åt 10 grader + n*120 ?

Daja skrev :

Tack, jag hittar åtminstone en lösning!

2x = x - 30 + n*360 , x = - 30 + n*360

Hur kommer man åt 10 grader + n*120 ?

Tänk på att cos(a) = cos(-a)

så den andra lösningen hittar du genom  -2x = x-30+n360

Man får att

$2x=\pm \left(x-30\right)+360n\Rightarrow \left\{\begin{array}{ll}2x_1& =x_1-30+360n\Rightarrow -30+360n\\ 2x_2& =-x_2+30+360n\Rightarrow x_2=10+120n\end{array}\right.$

förstår du varför? Tänk på att cos(v) = cos(360-v).

Jag tror att jag förstår principen... Det kommer att behövas en post-it i bocken också -.-.

Nästan :D

Men vänta nu om cos(a) = cos(-a), varför har vi inte -2x? Reglerna borde gälla för 2x också!

$\pm 2x = \pm (x-30) + 360n$

En sak till som jag inte förstår!

$2x = \pm (x-30) + 360n \left\{\begin{array}{l}2x-x=-30+n*360\\ 2x+x=-30+n*360 \Rightarrow x=\frac{-30+n*360}{3}\Rightarrow -10 + n*120?\end{array}\right.$

Hoppsan det var nog ett fel när jag öppnade parentes. Mitt hjärna har inte tillräckligt CPU för att ha koll på allt...