Trigometriska samband

Du har läst fel i formelsamlingen.

Du har skrivit

Men det ska vara

Yes, ser det. Tack, men hur kan jag skriva om tan 7π/3? 

7pi/3 = 6pi/3 + pi/3

Jag förstår det du gjort matematiskt men inte varför man får göra så. Det jag känner till om tangens är att den har period π och då hade jag istället skrivit: 

tan (π + 4π/3) men hjälper inte

10pi/3 = 9pi/3 + pi/3 = 3pi + pi/3.

Eftersom tangens har period pi så är tan(10pi/3) = tan(3pi +pi/3) = tan(pi/3)

Yngve skrev:

10pi/3 = 9pi/3 + pi/3 = 3pi + pi/3.

Eftersom tangens har period pi så är tan(10pi/3) = tan(3pi +pi/3) = tan(pi/3)

Menar du att 3π är 3 perioder (3*π) som man tänker bort och därför  får kvar tan (π/3)?

Japp.

På samma sätt som sin(5pi/2) = sin(2pi + pi/2) = sin(pi/2).

Eller att cos(742°) = cos(2•360° + 22°) = cos(22°).

Denna uppgiften  kan bli lite förvirrande eftersom jag får ut 2pi vilket är perioden för cos och sin. Men i detta fallet betyder det bara att vi har tagit två varv kring pi/4?

offan123 skrev:

Denna uppgiften  kan bli lite förvirrande eftersom jag får ut 2pi vilket är perioden för cos och sin. Men i detta fallet betyder det bara att vi har tagit två varv kring pi/4?

Din uträkning stämmer. Men jag är osäker på vad du menar med "varv". Om du tänker på enhetscirkeln så är 2pi radianer ett varv, inte två.

Tänk iställer i perioder så blir det mer rätt:

• Sinusfunktionen har perioden 2pi. Därför gäller det att sin(n•2pi+v) = sin(v) för alla heltal n..
• Cosinusfunktionen har perioden 2pi. Därför gäller det att cos(n•2pi+u) = cos(u) för alla heltal n.
• Tangensfunktionen har perioden pi. Därför gäller det att tan(n•pi+w) = tan(w) för alla heltal n.

Menade att en period är pi och att två perioder hunnit gå dvs 2*pi för tangens.

Det jag ville observera var att 2*pi kan blandas ihop med en period som är 2*pi för cos och sin. 

offan123 skrev:

Menade att en period är pi och att två perioder hunnit gå dvs 2*pi för tangens.

OK bra, det stämmer.

Det jag ville observera var att 2*pi kan blandas ihop med en period som är 2*pi för cos och sin. 

OK jag förstår. Det viktiga är att du har koll på periodiciteterna, vilket du verkar ha.