14 svar
78 visningar
Kevin07 är nöjd med hjälpen
Kevin07 29
Postad: 11 jan 20:12 Redigerad: 11 jan 20:12

Trigonometri

Tjena! Jag försöker lösa en uppgift där man ska räkna ut följande värden (Utan miniräknare). Hur ska jag börja?
sin(60°), 
cos(60°)

tan(60°)

Yngve 37031 – Livehjälpare
Postad: 11 jan 20:15 Redigerad: 11 jan 21:51

Rita en liksidig triangel med sidlängd 1.

I den är alla vinklar 60°.

Ta halva denna triangel.

Då får.du en rätvinklig triangel med vinklar 30°, 60° och 90°.

I den kan du beräkna alla sidlängder och sedan bestämma de värden du söker efter.

Kevin07 29
Postad: 11 jan 20:40

Ahh då fattar jag!
Blir detta rätt isåfall?
Sin(60°) = ungefär 1,5
Tan(60°) = 3
Cos(60°) = 1/2 - 0,5

Jan Ragnar 1541
Postad: 11 jan 21:33

Tyvärr stämmer det inte.

Använd den triangel Yngve rådde dig till, så bör det ordna sig.

Kevin07 29
Postad: 14 jan 21:55

Okej, jag tror att detta då måste bli rätt?

sin(60°) = 2/√ 3 - ish 1,1
cos(60°) = 1/2 - 0,5
tan(60°) = √3 - ish 1,7


Yngve 37031 – Livehjälpare
Postad: 14 jan 21:59

Nej det stämmer inte helt.

Visa hur du räknar så hjälper vi dig att hitta felet.

Kevin07 29
Postad: 14 jan 22:11

Yes, ska skicka mina anteckningar.

Yngve 37031 – Livehjälpare
Postad: 14 jan 22:13

Det var bara den första som var fel.

Kevin07 29
Postad: 14 jan 22:22

Kevin07 29
Postad: 14 jan 22:22

Jag gjorde om sinus men det känns fortfarande fel, hur är det man ska räkna ut sin(60)?

Yngve 37031 – Livehjälpare
Postad: 14 jan 22:52
Kevin07 skrev:

Jag gjorde om sinus men det känns fortfarande fel, hur är det man ska räkna ut sin(60)?

I den här rätvinkliga triangeln är c = 1 och a = 1/2. Du kan nu använda Pythagoras sats för att beräkna b.

Sedan gäller det att sin(60°) = b/c.

Kevin07 29
Postad: 14 jan 23:12

Jag fattar inte, menar du c^2 - a ^2 ?

Yngve 37031 – Livehjälpare
Postad: 14 jan 23:15 Redigerad: 14 jan 23:17

Ja, enligt Pythagoras sats så gäller det att a2+b2=c2a^2+b^2=c^2, så b2=c2-a2b^2=c^2-a^2.

Är du med på att a=1/2a=1/2 och att c=1c = 1?

Kevin07 29
Postad: 14 jan 23:18

Yes, det förstår jag. Tack för hjälpen! Jag har en sista fråga. Vad är skillnaden mellan dessa och varför är värdena olika när det är samma triangel med likadana värden? 

Yngve 37031 – Livehjälpare
Postad: 14 jan 23:21

I den övre bilden har de utgått från en liksidig triangel med sidlängd 1, i den undre har de utgått från en liksidig triangel med sidlängd 2.

Det går bra vilket som.

Svara Avbryt
Close