26 svar
149 visningar
Wcero är nöjd med hjälpen
Wcero 41
Postad: 20 jan 2019 12:41

Trigonometri

Kan ni undersöka om jag gjort rätt och sedan ville jag också få lite vägledning på b uppiften, tack!!

Yngve 22344 – Live-hjälpare
Postad: 20 jan 2019 13:33
Wcero skrev:

Kan ni undersöka om jag gjort rätt och sedan ville jag också få lite vägledning på b uppiften, tack!!

 Jag förstår inte vad du har gjort.

Enligt areasatsen så är områdets area 866·452·sin(B)2\frac{866\cdot 452\cdot sin(B)}{2} men du verkar ha räknat med vinkeln vid A?

Och du verkar ha räknat med 453 istället för 452?

Wcero 41
Postad: 20 jan 2019 13:35 Redigerad: 20 jan 2019 13:36

Jag gjorde lite slarvigt för att testa mig fram, men hur tänkte du annars om jag skulle gjort. Och även tack för rättningen ska ändra det

Wcero 41
Postad: 20 jan 2019 13:40 Redigerad: 20 jan 2019 13:54

Det funkar

Kaffetskonstant 54
Postad: 20 jan 2019 14:45

Du har fått sidan AB och sidan BC samt vinkeln A. Vilken vinkel behöver du för att beräkna skogsområdets area? M.h.a vilket samband kan du ta fram denna vinkel?

AlvinB 3987
Postad: 20 jan 2019 14:56

Här är en skiss över triangeln:

För att kunna använda areasatsen på denna triangeln måste du veta vinkeln B (eftersom areasatsen säger att man ska ta mellanliggande vinkel). Du behöver alltså använda någon annan sats för att ta reda på vinkeln B (jag rekommenderar sinussatsen).

Ett fenomen du troligen stött på när man räknar ut sådana här trianglar är att man ibland får två olika trianglar med hjälp av sinussatsen. Det är alltså möjligt att du skulle kunna få två olika trianglar och två olika areor som svar på uppgiften. Kan du se om du har det?

Vad man syftar på i b-uppgiften är helt enkelt att om det finns två olika areor finns det två olika kostnader för tomten vilket skulle leda till bråk mellan säljare och köpare.

Wcero 41
Postad: 20 jan 2019 15:05 Redigerad: 20 jan 2019 15:12

Behöver få fram två olika areor

AlvinB 3987
Postad: 20 jan 2019 15:16
Wcero skrev:

Behöver få fram två olika areor

 Ja, det är det vi skall undersöka.

Börja med att ställa upp ett samband med sinussatsen så att du kan lösa ut för ytterligare en vinkel i triangeln.

Wcero 41
Postad: 20 jan 2019 15:19 Redigerad: 20 jan 2019 15:20

Jag håller på och funderar för två olika areor i min illustration hade jag dragit sträck i mitten på (vinkelB) och kallat den för C2 och därefter satte jag den som 452 m också. Kan det funka för att få ut den andra arean eller? Annars ska tänka ut en annan utväg

Wcero 41
Postad: 20 jan 2019 15:25

AlvinB 3987
Postad: 20 jan 2019 15:30

Jag ser inte riktigt hela din bild, men jag gissar att du gör enligt följande:

sin(29°)452=sin(C)866\dfrac{\sin(29^{\circ})}{452}=\dfrac{\sin(C)}{866}

sinC=866sin(29°)452\sin\left(C\right)=\dfrac{866\sin(29^{\circ})}{452}

Denna ekvation har mycket riktigt en lösning med C68°C\approx 68^{\circ}, men det finns ytterligare en. Du kan nämligen utnyttja att sin(C)=sin(180°-C)\sin(C)=\sin(180^{\circ}-C). Denna lösning ger en annan area.

Wcero 41
Postad: 20 jan 2019 15:31

Ja, exakt då funderar jag på andra arean

AlvinB 3987
Postad: 20 jan 2019 15:37

Om du använder omskrivningen jag nämnde får du:

sin180°-C=866sin(29°)452\sin\left(180^{\circ}-C\right)=\dfrac{866\sin(29^{\circ})}{452}

180°-C=arcsin(866sin(29°)452)180^{\circ}-C=\arcsin(\dfrac{866\sin(29^{\circ})}{452})

Vad får du för CC-värde ur denna ekvation? Vad ger det för area?

Wcero 41
Postad: 20 jan 2019 15:43

Jaha, C=112 ur den ekvationen ger vinkel oss C2 vinkel för kunna räkna arean, om jag har rätt. 

AlvinB 3987
Postad: 20 jan 2019 15:44

Japp. Vad får du då för två areor?

Wcero 41
Postad: 20 jan 2019 15:48

Vänta, lite tag jag känner mig lite fundersam om jag ska räkna ut den längden på basen för den är okänt. För att sedan räkna ut arean

Wcero 41
Postad: 20 jan 2019 15:56

Jag fick areorna b=194257m^2 och c=170777,99 m^2 är inte säker

Wcero 41
Postad: 20 jan 2019 16:05 Redigerad: 20 jan 2019 16:05

Därefter är kostnaden man ska få ut väl , då ska man utgå för 1 ha= 12 000 kr

AlvinB 3987
Postad: 20 jan 2019 16:15

Den ena arean är nästan korrekt (du har bara avrundat i mellanstegen, vänta med det till slutet), men den andra vet jag inte hur du har fått fram. Visa dina beräkningar så kan vi se var det har blivit fel.

Därefter kan du använda att du vet att 1 ha=10 000 m21\ \text{ha}=10\ 000\ \text{m}^2 för att räkna ut hur många hektar areorna är, och därefter multiplicera med 12 000 kr/ha12\ 000\ \text{kr/ha}.

Wcero 41
Postad: 20 jan 2019 16:17 Redigerad: 20 jan 2019 16:17

Den andra var lite knasig använde tangens för att räkna ut sidan AC kom inte på någon klokare än så

AlvinB 3987
Postad: 20 jan 2019 16:18

Du kan använda areasatsen på exakt samma sätt som med den första arean. Allt du behöver göra är att sätta in ett annat värde på vinkeln som du får av det andra CC-värdet.

Wcero 41
Postad: 20 jan 2019 16:22 Redigerad: 20 jan 2019 16:22

Ok, gjorde det A2= 181464,7153 m^2

AlvinB 3987
Postad: 20 jan 2019 16:25

Nej, nu sätter du in vinkeln CC i areasatsen, du ska sätta in vinkeln BB som är 151°-C151^{\circ}-C.

Wcero 41
Postad: 20 jan 2019 16:26

Jaha, ursäkta mig var lite för hastig

Wcero 41
Postad: 20 jan 2019 16:37 Redigerad: 20 jan 2019 16:45

Smaragdalena 57677 – Lärare
Postad: 20 jan 2019 17:22

Wcero, du vet väl att du kan redigera dina inlägg (inom två timmar) så att du slipper bumpa tråden så förfärligt? /moderator

Wcero 41
Postad: 20 jan 2019 18:10

Ok, Smaragdalena

Svara Avbryt
Close