Trigonometri 3

$$\begin{gathered} \sin x = \cos 2x \\ \sin x = 1- {\sin }^2 x \\ {u}^2 + u - 1 = 0 \end{gathered}$$   Lös med pq-formeln, substituera tillbaka.

Rita in alla lösningar i enhetscirkeln för att se om det kan skrivas snyggare.

Kan man inte sätta:

sin(x) = cos(2x)

$$\begin{gathered} x =\hspace{0.17em}\pm \left(\frac{\mathrm{\pi }}{2}-2x\right)+n2\mathrm{\pi } \\ 1)\hspace{0.17em} \\ \mathrm{x} =\hspace{0.17em}\frac{\mathrm{\pi }}{2}-2\mathrm{x}+\mathrm{n}2\mathrm{\pi } \\ 3\mathrm{x} =\hspace{0.17em}\frac{\mathrm{\pi }}{2}+\mathrm{n}2\mathrm{\pi } \\ \mathrm{x} =\hspace{0.17em}\frac{\mathrm{\pi }}{6}+\frac{\mathrm{n}2\mathrm{\pi }}{3} \\ 2) \\ \mathrm{x}\hspace{0.17em}=\hspace{0.17em}-\frac{\mathrm{\pi }}{2}+2\mathrm{x}+\mathrm{n}2\mathrm{\pi } \\ -\mathrm{x} =\hspace{0.17em}-\frac{\mathrm{\pi }}{2}+\mathrm{n}2\mathrm{\pi } \\ \mathrm{x} =\hspace{0.17em}\frac{\mathrm{\pi }}{2}-\mathrm{n}2\mathrm{\pi } \end{gathered}$$

Det var iaf så vi fick lära oss i envariabel..

Tigster skrev :

Kan man inte sätta:

sin(x) = cos(2x)

$$\begin{gathered} x =\hspace{0.17em}\pm \left(\frac{\mathrm{\pi }}{2}-2x\right)+n2\mathrm{\pi } \\ 1)\hspace{0.17em} \\ \mathrm{x} =\hspace{0.17em}\frac{\mathrm{\pi }}{2}-2\mathrm{x}+\mathrm{n}2\mathrm{\pi } \\ 3\mathrm{x} =\hspace{0.17em}\frac{\mathrm{\pi }}{2}+\mathrm{n}2\mathrm{\pi } \\ \mathrm{x} =\hspace{0.17em}\frac{\mathrm{\pi }}{6}+\frac{\mathrm{n}2\mathrm{\pi }}{3} \\ 2) \\ \mathrm{x}\hspace{0.17em}=\hspace{0.17em}-\frac{\mathrm{\pi }}{2}+2\mathrm{x}+\mathrm{n}2\mathrm{\pi } \\ -\mathrm{x} =\hspace{0.17em}-\frac{\mathrm{\pi }}{2}+\mathrm{n}2\mathrm{\pi } \\ \mathrm{x} =\hspace{0.17em}\frac{\mathrm{\pi }}{2}-\mathrm{n}2\mathrm{\pi } \end{gathered}$$

Det var iaf så vi fick lära oss i envariabel..

Som så mycket i matte, finns det flera sätt att lösa en uppgift.

Jo, sant. Jag undrade mest då jag var rädd att jag kom ihåg fel. :)