Trigonometri

Visa att $\tan (\frac{x}{2}) = \frac{\sin x}{2 \cos ² x / 2}$

Jag började så här

$\tan (\frac{x}{2}) = \frac{\sin (0, 5 x)}{\cos (0, 5 x)} = \frac{\sin (x - 0, 5 x)}{\cos (x - 0, 5 x)}$

Sedan tänkte jag att använda mig av subtraktionsformler men jag kom ingenstans, asså det blev fel så hur ska jag göra?

Gör en variabelsubstitution!

Sätt $\frac{x}{2} = t$ . Då blir x = 2t.

Byt sedan ut x/2 och x mot t respektive 2t och lös med formler för dubbla vinkeln och lite algebra.

SvanteR skrev:
Gör en variabelsubstitution!

Sätt $\frac{x}{2} = t$ . Då blir x = 2t.

Byt sedan ut x/2 och x mot t respektive 2t och lös med formler för dubbla vinkeln och lite algebra.

Vad är dubbla vinkeln?

En av de formler man brukar gå igenom i Ma4. Kolla här (en bit ner):

https://www.matteboken.se/lektioner/matte-4/trigonometri/trigonometriska-formler

Svara Avbryt

Visa senaste svar