10 svar
83 visningar
Josanna är nöjd med hjälpen
Josanna 28
Postad: 22 okt 2021 19:02

Trigonometri

sin(2x) = 3cos(x)

Hur ska jag börja med den? Ska jag använda mig av sin(v)=cos(π2-v)?

Vet inte vad jag gör med roten ur 3?

Yngve Online 33141 – Livehjälpare
Postad: 22 okt 2021 19:11 Redigerad: 22 okt 2021 19:12

Ett bra standartips när du har trigonometriska uttryck med olika vinklar är att försöka få dem till samma vinkel.

I detta fallet kan en bra början vara att använda en formel för dubbla vinkeln sinus.

Josanna 28
Postad: 22 okt 2021 20:00

2sin(x)cos(x) = 3cos(x)

här är min spontana tanke att jag delar med cos(x) men det känns för enkelt. Får isf svaret x=π3

Josanna 28
Postad: 22 okt 2021 20:14

och 2π3 ?

Axel72 Online 538
Postad: 22 okt 2021 20:24

Du missar en lösning..

Cosx(2sinx-3^(0,5))=0

Josanna 28
Postad: 22 okt 2021 22:52

Jag kommer inte på vart den lösningen kommer ifrån?

Axel72 Online 538
Postad: 22 okt 2021 23:07

Cosx=0 leder till x=+-90+n×360

Ture Online 7884 – Livehjälpare
Postad: 22 okt 2021 23:12
Josanna skrev:

Jag kommer inte på vart den lösningen kommer ifrån?

När du delar med cos(x) så tappar du bort fallet att cos(x) kan vara 0. Dvs x =pi/2

bättre att göra som Axel72 föreslog.

Tomten 1273
Postad: 23 okt 2021 18:46

Ta som en god regel att ALLTID kontrollera, när du dividerar med ett obekant värde, om och när detta kan vara 0. Det gäller inte bara trigonometriska ekvationer utan i princip alla sorters ekvationer med tal inbegripna.

Groblix 405
Postad: 23 okt 2021 19:34

Precis som ni sa, nollproduktsregeln medför att 

cos(x)=0

eller

2sin(x)-3=0

Alla värden på x som uppfyller något av dessa 2 ekvationer är lösningar till

sin(2x)=3cos(x)

Josanna 28
Postad: 23 okt 2021 19:39

Tack alla för hjälpen! Ska kolla mer på den imorgon men nu förstår jag hur ni menar 🙂

Svara Avbryt
Close