Trigonometri

Jag har fastnat på en uppgift och förstår inte ett tips jag fick av en kompis.

"Visa att för alla x gäller $3 \times \cos (a) + \cos (3 a) = 4 \times \cos^{3} (a)$ ."

Tipset var att skriva om $\cos (3 a)$ till $\cos (2 a + a)$ som sedan kan skrivas om ytterliggare.

Någon som kan förklara?

cos(2a+a) kan skrivas om med hjälp av additionsformlerna för cosinus. Se i din formelsamling

Tex: https://www.matteboken.se/lektioner/matte-4/trigonometri/trigonometriska-formler

3*cos(a)+cos(2a)cos(a)-sin(2a)sin(a) = 4cos^3(a)

Men detta blir bara värre med sinus inblandat?

Eller!!

Cos(2a) = cos^2 (a) - sin^2 (a)

Stämmer det?

Ja det stämmer att $\cos(2a) = \cos^2(a) - \sin^2(a)$ .

Jag löste den nu.Fick formelsamlingen som fixade det hela. Tack för för hjälpen!

Svara Avbryt