Trigonometri: beräkna längd
Hej,
Jag har fastnat på följande uppgift. Jag bifogar bild på min uträkning också:
Toppen av ett 96 meter högt fyrton ses från en båt med 13 grader vinkel från horisontalplanet. Hur långt från fyren befinner sig båten?
Så som jag tolkar uppgiften så är min övre uträkning den korrekta. Men, enligt facit är svaret cos 13 * 96, vilket skulle tyda på att min nedre uträkning är korrekt. Men då är alltså x hypotenusan, vilket känns helt fel? Är det facit som spökar, eller jag som tänker/tolkar fel?
Hej.
Jag tycker att facit spökar och att du har helt rätt i din övre uträkning.
Yngve skrev:Hej.
Jag tycker att facit spökar och att du har helt rätt i din övre uträkning.
Tack Yngve!
Om x vore hypotenusan skulle väl uträkningen vara ? Det går också – Pythagoras sats för att hitta avståndet – men som Yngve säger, det är helt rätt som du räknar, och det är ett mer direkt sätt att räkna på. :)
EDIT: inte !!!
Om man mot förmodan tycker att "fyren" är själva toppen av fyrtornet (dvs därifrån fyrljuset kommer) så är svaret 96/sin(13°) rättare än 96/tan(13°).
Du har helt rätt att det ska vara 96/x, inte x/96 – klantigt av mig!
Men oavsett, hur ofta är man intresserad av avståndet till ljuskällan?
Tillägg: 18 sep 2023 22:02
Min ursprungliga tanke var att använda pythagoras för att hitta det horisontella avståndet efter det. Om man nu skulle råka vara utan en tabell för tangens, och inte vet om att tan = sin/cos.
Äsch, det blir bara mer och mer orimligt ju mer jag tänker på det. 😅
