8 svar
189 visningar
RebeccaL 9 – Fd. Medlem
Postad: 22 jan 2019 11:57 Redigerad: 22 jan 2019 12:44

Trigonometri, Beräkna sin(a) och tan(a)

Jag förstår inte vad jag ska göra. a-e uppgift.

a- För vinkeln a gäller cos(a)= -1/4 och pi < a < 3/2pi. Markera a i enhetscirkeln.

b- Mät vinkeln a med gradskiva, ange i grader. Räkna om till radianer. 

c-Beräkna sin(a) och tan(a), räkna exakt. 

Jag har löst a och b (förhoppningsvis rätt), men förstår inte c. Ska jag använda de gradtalet jag fick fram från a? 

Tråden flyttad från Matematik/Universitet till Ma4, som räcker för att lös uppgiften. /Smaragdalena, moderator

Yngve Online 39943 – Livehjälpare
Postad: 22 jan 2019 12:41 Redigerad: 22 jan 2019 12:42
RebeccaL skrev:

Jag förstår inte vad jag ska göra. a-e uppgift.

a- För vinkeln a gäller cos(a)= -1/4 och pi < a < 3/2pi. Markera a i enhetscirkeln.

b- Mät vinkeln a med gradskiva, ange i grader. Räkna om till radianer. 

c-Beräkna sin(a) och tan(a), räkna exakt. 

Jag har löst a och b (förhoppningsvis rätt), men förstår inte c. Ska jag använda de gradtalet jag fick fram från a? 

 Hej och välkommen till Pluggakuten!

Visa dina svar på a- och b-uppgiften.

Nej du ska inte använda ett uppmätt värde på a eftersom du ska svara exakt. Försök att hitta trigonometriska samband du kan använda.

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 22 jan 2019 12:42

Nej, det står att du skall räkna exakt. Du vet värdet på cos(a). Använd trigonometriska ettan för att beräkna sin(a). Sedan kan du beräkna tan(a).

Albiki 5096 – Fd. Medlem
Postad: 22 jan 2019 12:52

Välkommen till Pluggakuten!

Det negativa cosinusvärdet indikerar att vinkeln aa ligger i andra eller tredje kvadranten i ett (kartesiskt) koordinatsystem; det finns oändligt många vinklar i dessa kvadranter som har cosinusvärdet -0.25-0.25, men det finns bara en enda vinkel som ligger i det öppna intervallet ]π,3π/2[]\pi, 3\pi/2[. Din uppgift är att finna denna vinkel.

För att lösa uppgiften c) behöver du räkna ut vinkelns sinusvärde och sedan kombinera detta med vinkelns cosinusvärde för att få vinkelns tangensvärde.

  • Trigonometriska ettan ger dig två sinusvärden som motsvarar cosinusvärdet -0.25 och du behöver fundera på vilket av dessa två sinusvärden som är aktuellt för dig. 
  • Tangensvärdet får du som sinusvärdet dividerat med cosinusvärdet (som är -0.25).
Affe Jkpg 6630
Postad: 22 jan 2019 13:03

Rita gärna vinkeln "a" i enhetscirkeln

RebeccaL 9 – Fd. Medlem
Postad: 22 jan 2019 13:06 Redigerad: 22 jan 2019 13:10

Alltså sinx^2+ cos^2=1 ? Ska jag då använda cos-0,25?  
Så det blir sinx^2=1-cos-0.25^2


Jag fick att cos(a)=-0,25 va 255° så vinkeln a=255 grader. Vinkeln skulle ligga mellan 180°<a<270° enligt uppgiftens fråga. 

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 22 jan 2019 13:11 Redigerad: 22 jan 2019 13:12

Nej, du vet att cos(a)\cos(a) har värdet -0,25, så (sin(a))2=1-(cos(a))2=(sin(a))2=1-(0,25)2(\sin(a))^2=1-(\cos(a))^2=(\sin(a))^2=1-(0,25)^2.

RebeccaL 9 – Fd. Medlem
Postad: 22 jan 2019 13:24

Okej tack! Tar man roten ur på sin(a)^2 också för att få bort kvadraten? 

Moffen 1875
Postad: 22 jan 2019 13:35
RebeccaL skrev:

Okej tack! Tar man roten ur på sin(a)^2 också för att få bort kvadraten? 

 Det låter väl rimligt? Glöm inte att du får +- efter att du tagit roten ur, men bara en av dom stämmer, vilken?

Svara
Close