trigonometri km

Den första lösningen är rätt, men inte den andra.

Den andra ges av

3x = 180° - (45° - 2x) + n*360°

För övrigt ser det lite konstigt ut när du stryker sin, som om det vore en förkortning. 

nu förstår jag, men visst behöver man inte använda additions och subtraktionsformlerna och hur ska jag visa att sinus teckena försvinner ?

Om 

sin(u) = sin(v)

så är antingen

u och v lika, sånär som på ett helt antal varv 

$u = v +n \cdot 360^{\circ}$

eller

u och v supplementvinkar, sånär som på ett helt antal varv 

$u = (180^{\circ}-v) +n \cdot 360^{\circ}$

Använd enhetscirkeln för att visa detta.

I ditt fall är u = 3x och v = 45° - 2x (där jag använde att -sin(v) = sin(-v))