Trigonometri och Enhetscirkeln

Bestäm värdet av sin(v) förutsatt att cot(v) = $\frac{- 7}{8}$ och vinkeln v ligger i fjärde kvadranten d.v.s. $\frac{3 π}{2} \leq v \leq 2 π$

Ingen aning hur jag ska gå tillväga.

Fundera över vilka sidor du använder för att få de olika identiterna.

$c o t (θ) = \frac{N ä r l i g g a n d e}{M o t s t å e n d e}$

$\sin (θ) = \frac{M o t s t å e n d e}{H y p o t e n u s a n}$

Kan du ta fram den tredje sidan med hjälp av de andra två?

lambda2 skrev:
Fundera över vilka sidor du använder för att få de olika identiterna.
$c o t (θ) = \frac{N ä r l i g g a n d e}{M o t s t å e n d e}$
$\sin (θ) = \frac{M o t s t å e n d e}{H y p o t e n u s a n}$
Kan du ta fram den tredje sidan med hjälp av de andra två?

Okej. Jag gjorde en hjälptriangel och använde sedan pythagoras sats för att få fram den tredje sidan.

$S in (v) = \frac{8}{c} c^{2} = a^{2} + b^{2} = > c^{2} = 7^{2} + 8^{2} = 49 + 64 = 103 = > c = \sqrt{103} = \sqrt{100} * \sqrt{3} = 10 \sqrt{3} = > S i n (v) = \frac{8}{10 \sqrt{3}} = \frac{4}{5 \sqrt{3}}$

och på grund av intervallet blir svaret negativt. $- \frac{4}{5 \sqrt{3}}$ $\approx - 27.5 °$

49+64 = 113, inte 103

$\sqrt{103} = \sqrt{100}\cdot\sqrt{3}$ var fantasifullt men helt fel. Hur tänkte du där?

När du har uttrycket färdigt stämmer det inte att ange det i grader, för det är inte en vinkel.

Om du har en miniräknare bredvid (vilket du kanske inte har på ett prov) kan du kolla steg för steg om det stämmer.

Laguna skrev:
49+64 = 113, inte 103
$\sqrt{103} = \sqrt{100}\cdot\sqrt{3}$ var fantasifullt men helt fel. Hur tänkte du där?
När du har uttrycket färdigt stämmer det inte att ange det i grader, för det är inte en vinkel.
Om du har en miniräknare bredvid (vilket du kanske inte har på ett prov) kan du kolla steg för steg om det stämmer.

Haha, sent, vad ska man säga. Tack för svar. Så ska man nöja sig med att svaret blir $S i n (v) = \sqrt{113}$

Cr4nKi3 skrev:
Laguna skrev:
49+64 = 113, inte 103
$\sqrt{103} = \sqrt{100}\cdot\sqrt{3}$ var fantasifullt men helt fel. Hur tänkte du där?
När du har uttrycket färdigt stämmer det inte att ange det i grader, för det är inte en vinkel.
Om du har en miniräknare bredvid (vilket du kanske inte har på ett prov) kan du kolla steg för steg om det stämmer.
Haha, sent, vad ska man säga. Tack för svar. Så ska man nöja sig med att svaret blir $S i n (v) = \sqrt{113}$

så sin(v)>10 ?

Jag tror att det är bäst att du går och lägger dig. Vi tar nya tag i morgon.

Jag har samlat mig och gjort uppgiften mer "noggrant".

$c o t (v) = \frac{- 7}{8}, \frac{3 π}{2} \leq v \leq 2 π Beräkna Sin (v) .$

Inför hjälptriangel:

$C o t (v) = \frac{b}{a}, S i n (v) = \frac{a}{c} a = 8, b = 7 P y t h a g o r a s S a t s : c^{2} = a^{2} + b^{2} = > c^{2} = 8^{2} + 7^{2} = 64 + 49 = 113 = > c = \sqrt{113} S i n (v) = \frac{a}{c} = \frac{8}{\sqrt{113}} P . g . a d e f i n i t i o n s m ä n g d e n \frac{3 π}{2} \leq v \leq 2 π blir Sin (v) negativ d . v . s - \frac{8}{\sqrt{113}}$

Svara Avbryt

Visa senaste svar