Trigonometri och grafer (1)

Arkimedes konstant skrev:

Hej,

Jag skulle behöva lite hjälp att komma igång för att lösa dessa uppgifter.

Tack!

Mvh/ Joakim

Tips: Använd kedjeregeln för att derivera.

------

Och vrid bilden rättvänd så blir det lättare för oss att hjälpa dig.

Ursäkta nu är bilden rättvänd.

Har du prövat med kedjeregeln?

Hej,

Jag har provat kedjeregeln men det känns inte bra så tror inte jag fick ihop den korrekt.

Bestäm $y\text{'} då y = \sin 𝟐(3x-\varpi ÷2)$och skriv svaret på formeln y' = asin (bx-c)

y=sin2(3x-pi/2)

y'=2 sin (3x-pi/2) = 6 xsin (3x-pi/2) ?

Arkimedes konstant skrev:

Hej,

Jag har provat kedjeregeln men det känns inte bra så tror inte jag fick ihop den korrekt.

Bestäm $y\text{'} då y = \sin 𝟐(3x-\varpi ÷2)$och skriv svaret på formeln y' = asin (bx-c)

y=sin2(3x-pi/2)

y'=2 sin (3x-pi/2) = 6 xsin (3x-pi/2) ?

Du använder inte kedjereglen korrekt. Din funktion är en kedja av tre funktioner - skriv upp vilka de är och vad var och en av dem har för derivator. Sedan kan vi hjälpas åt att sätta ihop det.

Hej, fick lite hjälp men vi fastnade i sista steget att förklara hur vi kom fram till svaret?

Allt är rätt.

y' = 6*sin(3x-pi/2)*cos(3x-pi/2)

Nu kan du skriva om detta uttryck med hjälp av av en av formlerna för dubbla vinkeln:

sin(2v) = 2*sin(v)*cos(v)

Hej.

Är svaret helt korrekt? Vi har en sexa på utsidan. Borde då inte vårat (v) multipliceras med 6 alltså 6*(3x-pi/2) så att det blir sin(18x-3pi) som är svaret?

Arkimedes konstant skrev:

Hej.

Är svaret helt korrekt? Vi har en sexa på utsidan. Borde då inte vårat (v) multipliceras med 6 alltså 6*(3x-pi/2) så att det blir sin(18x-3pi) som är svaret?

Jag förstår inte riktigt vad du menar.

Menar du att 6*sin(v) = sin(6*v)?

Så är det i allmänhet inte.

Jag har ett tal på formeln k*sin(v)*cos(v). Är inte det lika med sin(k*v) eller har jag missuppfattat formeln för dubbla vinkeln?

Mitt k = 6 

Mitt v = 3x-pi/2 

Arkimedes konstant skrev:

Jag har ett tal på formeln k*sin(v)*cos(v). Är inte det lika med sin(k*v) eller har jag missuppfattat formeln för dubbla vinkeln?

Mitt k = 6 

Mitt v = 3x-pi/2 

Aha nu förstår jag.

Nej formeln för dubbla vinkeln gäller just för dubbla vinkeln, dvs endast då k = 2.

Eftersom du har en faktor 6 så får du skriva om uttrycket först:

6*sin(v)*cos(v) = 3*2*sin(v)*cos(v) = 3*sin(2v)