Trigonometri, sinussatsen
Hej!
'' I en triangel är två sidor 30 cm och 40 cm. Den ena av de två motstående vinklarna är dubbelt så stor som den andra. Bestäm triangelns vinklar med hjälp av sinussatsen. ''
För att kunna beräkna detta med hjälp av sinussatsen behöver vi först lite information om vinklarna. Jag förstår inte hur man ska veta att vinkeln v ligger mellan sidorna som är 30 cm och 40 cm, och att den inte ligger mellan t.ex sidan som är 40 cm och den okänt långa sidan?
Därefter vet jag att den motstående vinkeln mot den längsta sidan är dubbelt så stor som den mot 30 cm sidan, förutsatt att 40cm-sidan är den längsta sidan. Hur kan man anta att 40-cm-sidan är längst av triangelns tre sidor?
Har du ritat? :) Sinussatsen lyder:
pepparkvarn skrev:Har du ritat? :) Sinussatsen lyder:
:) För att rita behöver jag ju veta vilken av sidorna som har vilken motstående vinkel. Hur vet jag t.ex att vinkeln vi utgår från är mellan sidorna 30 cm och 40 cm, vilket man måste utgå från för att lösa ekvationen?
Det finns två olika trianglar som uppfyller kraven, helt enkelt. Det innebär att du behöver rita två olika trianglar, och lösa uppgiften med olika värden. Däremot är det inte vinkeln mellan de angivna sidorna vi utgår ifrån, utan de andra två. Denna mening:
Den ena av de två motstående vinklarna är dubbelt så stor som den andra.
Det är alltså de två vinklarna som inte ligger mellan 30- och 40-sidorna vi är intresserade av. :)
Om vi antar att den ena vinkeln står mot den sidan med 40 cm och den andra mot den som är 30 cm, hur kan du beteckna dem samt vilken är den som står emot sidan med 30 cm respektive den som står mot den andra sidan med 40 cm?
