Trigonometri - Tangens 2
Lös uppgiften med räknare.
Kvadraten har sidan 8 cm. Arean är 64 cm2.
Vi delar den i fyra delar som figuren visar och sätter samman bitarna till en rektangel med sidorna 5 cm och 13 cm. Arean är alltså 5 ∙ 13 cm2 = 65 cm2. Vi har alltså vunnit 1 cm2!
Förklara var den extra kvadratcentimetern kommer ifrån genom att beräkna vinklarna α och β i figuren.
Ange α och β med en decimal.
Hur ska man börja vid sådan typer av uppgifter?
Det behövs ingen räknare för att visa att alfa + beta inte är 90 grader.
Fast gör så, eftersom uppgiften säger det.
Om figurerna ska kunna pusslas ihop som deras nedre figur visar
måste de vinklar som jag markerat nedan vara lika stor.
Men vi ser enkelt att trianglarna som de tillhör inte är likformiga.
Jag tycker att det är lite dåligt eller rent av fult att rita en felaktig figur som om den var riktig.
Det är ju en tom yta inne i den om man lägger delarna så att ytterkonturerna blir en rektangel.
Uppgiften borde hellre lyda: Visa att det inte kan bli den här figuren.
Ja men jag fick inte riktigt svar på min fråga?
= arctan(5/2) (tan-1(5/2))
= arctan(3/8)
