10 svar
51 visningar
Trollmoder 396
Postad: 23 aug 2023 19:05

Trigonometri- triangelns omkrets

Hej,

 

jag har beräknat alla sidor i bifogad bild för uppgit 5109 och fått fram arean. När jag sen ska beräkna omkretsen så tar jag alla sidor dvs 17,93+17,93+31,778= 67,6

17,93 avser värdet på sidorna som är likbenta och 31,778 är värdet på hela basen.

Det ska bli 71,77.

Var blir det fel?

 

Eller tar jag fel värden och stoppar in?

 

Laguna 28931
Postad: 23 aug 2023 19:12

Den ser inte alls likbent ut, tycker jag.

ChristopherH 753
Postad: 23 aug 2023 19:12 Redigerad: 23 aug 2023 19:13

Är inte något likbent när det är 45 + 45 + 90 grader. Nej helt säker att den inte är likbent 

ChristopherH 753
Postad: 23 aug 2023 19:14 Redigerad: 23 aug 2023 19:15

Vad är 42 + x + 90 = 180

 

när du löst det så kan man se ett samband för andra vinklar om du tänker efter

Trollmoder 396
Postad: 23 aug 2023 19:16

Det är med villkoret att den är likbent som jag har beräknat föregående uppgift ju....Eller?

Trollmoder 396
Postad: 23 aug 2023 19:18
ChristopherH skrev:

Vad är 42 + x + 90 = 180

 

när du löst det så kan man se ett samband för andra vinklar om du tänker efter

Då är den ena vinkeln 48, ska jag isf beräkna omkretsen på de båda trianglarna separat och sedan addrea?

ChristopherH 753
Postad: 23 aug 2023 19:19
Trollmoder skrev:
ChristopherH skrev:

Vad är 42 + x + 90 = 180

 

när du löst det så kan man se ett samband för andra vinklar om du tänker efter

Då är den ena vinkeln 48, ska jag isf beräkna omkretsen på de båda trianglarna separat och sedan addrea?

Vet du vilken vinkel som är 48

Trollmoder 396
Postad: 23 aug 2023 19:19
ChristopherH skrev:
Trollmoder skrev:
ChristopherH skrev:

Vad är 42 + x + 90 = 180

 

när du löst det så kan man se ett samband för andra vinklar om du tänker efter

Då är den ena vinkeln 48, ska jag isf beräkna omkretsen på de båda trianglarna separat och sedan addrea?

Vet du vilken vinkel som är 48

i den vänstra 

ChristopherH 753
Postad: 23 aug 2023 19:21 Redigerad: 23 aug 2023 19:22
Trollmoder skrev:
ChristopherH skrev:
Trollmoder skrev:
ChristopherH skrev:

Vad är 42 + x + 90 = 180

 

när du löst det så kan man se ett samband för andra vinklar om du tänker efter

Då är den ena vinkeln 48, ska jag isf beräkna omkretsen på de båda trianglarna separat och sedan addrea?

Vet du vilken vinkel som är 48

i den vänstra 

Separera D i två olika variabler för både trianglarna

 

samt om du har beräknat 42 + x + 90 = 180 borde du veta alla vinklar i båda trianglarna

Laguna 28931
Postad: 23 aug 2023 19:40
Trollmoder skrev:

Det är med villkoret att den är likbent som jag har beräknat föregående uppgift ju....Eller?

Inte vet jag, men triangeln ovanför ser inte heller likbent ut.

Yngve 38238 – Livehjälpare
Postad: 24 aug 2023 08:42 Redigerad: 24 aug 2023 08:48

Vi antar att den triangel vars area och omkrets de efterfrågar är ABC.

Ett bra tips är att införa beteckningar för de relevanta storheterna i trianglarna.

Då blir det lättare för dig att formulera sambanden, lättare för både dig och oss att följa dina tankegångar och coachningen du får här kommer att gå snabbare eftersom vi inte lika ofta behöver fråga vad du menar med uträkningarna.

Förslag:

  • Vinklarna får heta A, B, C, C1, C2, D, D1 och D2.
  • Sidlängderna får heta a, b, c1, c2, d1 och d2.

Direkt ur bilden ser vi då t.ex att

  • A = 42°
  • C = C1+C2
  • C2 = 57°
  • D = D1+D2 = 180°
  • D1 = D2 = 90°
  • a = b = 12 m

Vi kan nu enkelt beräkna vissa andra storheter genom sambanden

  • A+D1+C1 = 180°, dvs 42°+90° + C1 = 180°
  • B+C2+D2 = 180°, dvs B+57°+90° = 180°
  • sin(A) = a/d1, dvs sin(42°) = 12/d1

Och så vidare.

Kan du fortsätta listan själv?

För att beräkna arean och omkretsen räcker det sedan att du känner till värden på a, c1+c2, d1 och d2

Svara Avbryt
Close