5 svar
87 visningar
poijjan behöver inte mer hjälp
poijjan 609 – Fd. Medlem
Postad: 10 sep 2020 16:10

Trigonometrisk ekv , problem med perioden

cos(x)+sin(x)=1/sqrt2

 

Får rätt på vinkeln, men fel på perioden, inser inte varför? 

 

rapidos 1724 – Livehjälpare
Postad: 10 sep 2020 16:31

Det verkar rätt. Kolla här:

https://www.mathway.com/popular-problems/Precalculus/401473

farfarMats 1183
Postad: 10 sep 2020 17:08

Falsifiera facit: Ta ett värde som är en lösning enligt 'facits' period och inte i din och se att det (nog) inte stämmer. Eller om facit har en längre period ta en punkt i din lösning som inte finns i facits och se att den är korrekt.

oneplusone2 566
Postad: 10 sep 2020 17:13

Generellt bör man vara försiktig då man kvadrerar. testa din lösning i det ursprungliga uttrycket, ta tex x=1112π .

Det finns ett annat sätt att lösa sådana uppgifter, med sk hjälpvinkelmetoden.

cos(x)+sin(x) 2(12cos(x)+12sin(x) ) cos(π4)=12sin(π4)=122(12cos(x)+12sin(x) ) =2(sin(π4)cos(x)+cos(π4)sin(x) )= 2sin(π4+x)cos(x)+sin(x) =12  2sin(π4+x) =12

Perioden i min lösning är 2pi och inte pi som i din lösning.

rapidos 1724 – Livehjälpare
Postad: 10 sep 2020 21:43

Jag håller med oneplusone2. WolframAlpha ger samma  lösning. Kvadreringen gör att frekvensen dubbleras. 

poijjan 609 – Fd. Medlem
Postad: 10 sep 2020 22:22
oneplusone2 skrev:

Generellt bör man vara försiktig då man kvadrerar. testa din lösning i det ursprungliga uttrycket, ta tex x=1112π .

Det finns ett annat sätt att lösa sådana uppgifter, med sk hjälpvinkelmetoden.

cos(x)+sin(x) 2(12cos(x)+12sin(x) ) cos(π4)=12sin(π4)=122(12cos(x)+12sin(x) ) =2(sin(π4)cos(x)+cos(π4)sin(x) )= 2sin(π4+x)cos(x)+sin(x) =12  2sin(π4+x) =12

Perioden i min lösning är 2pi och inte pi som i din lösning.

Tack så mycket! 

Svara
Close