Trigonometrisk ekvation

Titta i ditt formelblad efter formler för dubbla vinkeln cosinus.

Hittar du någon som ger dig endast sinustermer (och konstanttermer)?

Hej Yngve,

Såhär har jag gjort nu och tänkte göra PQ, är det rimligt?

oj glömde ändra till - på 3 sin x

Nej du glömde parenteser när du ersatte cos(2x) med cos²(x)-sin²(x).

Men det hade varit enklare att använda formeln cos(2x) = 1-2sin²(x) direkt.

Suck.. igen. Ja jag ser..

Kan inte undvika den här typen av misstag, försöker verkligen.

Jag gör om allt igen.

Nudå. Fast facit vill ha 4 lösningar på något sätt..

Har man faktoriserat och använt sig av både cos och sin då på något sätt.

.. Ja, jo. Varför gjorde jag inte så. Tack.

Nej..

Det är fortfarande fel....

§§§§§§§§§§§

Nej, det är rätt. Eller uträkningen är rätt, men ska vara 0.5 och inte 0.45. ska även vara -0.2 och inte 0.2.

Jag måste ha allvarliga koncentrationssvårigheter.

$$\begin{gathered} 5 · \left(1 - 2\sin ²x\right) + 3\sin x - 4 = 0 \\ 5 - 10 \sin ²x + 3\sin x -4 = 0 \\ -10 \sin ²x +3 \sin x + 1 = 0 \\ 10 \sin ²x - 3 \sin x - 1 = 0 \\ t = \sin x \\ 10 t² - 3t - 1 = 0 \\ {t}_{1,2} = \frac{-\left(-3\right) \pm \sqrt{\left(-3\right)² - 4 · 10 · \left(-1\right)}}{2 · 10} = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 40}}{20} = \frac{3 \pm \sqrt{49}}{20} \\ {t}_{1,2} = \frac{3 \pm 7}{20} \\ {t}_1 = \frac{3 + 7}{20} = \frac{10}{20} = \frac{1}{2} \\ {t}_{2 } = \frac{3 - 7}{20} = \frac{-4}{20} = - \frac{1}{5} \end{gathered}$$

Nu ska man lösa två ekvationer:

1) $\sin x = \frac{1}{2}$

2) $\sin x = -\frac{1}{5}$

tack, jag löste den :)