7 svar
33 visningar
Dkcre behöver inte mer hjälp
Dkcre 1961
Postad: 13 jan 21:59

Trigonometrisk ekvation

Hej!

Lös ekvationen 3sinx + sin2x = 0 algebraiskt 

0 <= x <= 360

Vet inte hur jag ska göra.

Arcsin båda sidor för 

X + 2x = 180+n360

3x = 180+n360

Delat på 3

X = 60+n120.

Stämmer inte.

rfloren 107
Postad: 13 jan 22:05

Börja med att sin2x=2sinxcosx

Trinity2 2190
Postad: 13 jan 22:06

Dkcre 1961
Postad: 13 jan 22:09 Redigerad: 13 jan 22:10

Okej tack.

Har gjort samma uppgift 40 gånger men har ändå ingen aning om vad jag ska göra nästa gång i alla fall. Drygt

AlexMu 412
Postad: 13 jan 22:14
Dkcre skrev:

Okej tack.

Har gjort samma uppgift 40 gånger men har ändå ingen aning om vad jag ska göra nästa gång i alla fall. Drygt

Oftast är det bra att leta efter trigonometriska formler, i denna uppgift var det att sin2x=2sinxcosx\sin 2x = 2\sin x \cos x

Dkcre 1961
Postad: 13 jan 22:16 Redigerad: 13 jan 22:18

På den här då?

4sinx + 7sin2x = 0

4sinx + 14sinxcosx = 0

Sinx(4+14cosx) = 0

0,180,360.

Men sen är 107 och 253 lösningar också. Hur kommer man fram till det?

 

Genom att göra en ny ekvation för 4+14cosx och kolla när det är 0.. eventuellt :p

AlexMu 412
Postad: 13 jan 22:18 Redigerad: 13 jan 22:18
Dkcre skrev:

På den här då?

4sinx + 7sin2x = 0

4sinx + 14sinxcosx = 0

Sinx(4+14cosx) = 0

0,180,360.

Men sen är 107 och 253 lösningar också. Hur kommer man fram till det?

Enligt nollproduktsmetoden har vi antingen att sinx=0\sin x = 0 eller 4+14cosx=04 + 14 \cos x = 0

För sinx\sin x har du redan tagit fram lösningarna. De andra två kommer då från fallet 

4+14cosx=04 + 14 \cos x = 0

Dkcre 1961
Postad: 13 jan 22:20 Redigerad: 13 jan 22:21

Okej. 

14cosx = -4

Cosx = -4/14

X1= Arccos -4/14

X2= 360 - Arccos -4/14

Är det så? Ja det verkar stämma!

Ja plus period där osv sen 

Tack..

Svara
Close