4 svar
84 visningar
abcdefg är nöjd med hjälpen!
abcdefg 130
Postad: 12 jul 2019

Trigonometrisk ekvation

Hej!

Jag har ingen aning hur jag ska räkna ut följande uppgift:

Lös ekvationen cos 3v + cos v = 0.

Kan jag på något sätt lägga ihop 3v och v? Vad jag vet finns det inga sånna formler.

pepsi1968 133
Postad: 12 jul 2019
abcdefg skrev:

Hej!

Jag har ingen aning hur jag ska räkna ut följande uppgift:

Lös ekvationen cos 3v + cos v = 0.

Kan jag på något sätt lägga ihop 3v och v? Vad jag vet finns det inga sånna formler.

Hej jag kan egentligen inte de här, än. Så jag vet inte helt om det jag stämmer är sant. Iallafall så råkade jag titta igenom en video av liknande uppgifter häromdagen och Sättet dem gjorde det var faktorisering och nollproduktsmetoden. Kanske funkar? =)

Ture 1737
Postad: 12 jul 2019
abcdefg skrev:

Hej!

Jag har ingen aning hur jag ska räkna ut följande uppgift:

Lös ekvationen cos 3v + cos v = 0.

Kan jag på något sätt lägga ihop 3v och v? Vad jag vet finns det inga sånna formler.

 

börja med att subtrahera cos(v) på bägge sidor

cos(3v) = -cos(v)

Sen vet vi (?) att -cos(v) är samma sak som cos(pi-v)

då får vi

cos(3v) = cos(pi-v)

För att det ska kunna gälla måste

antingen 3v = pi-v +2n*pi

eller -3v =pi-v +2n*pi

Viktigt att du förstår varför detta gäller. Fråga om ngt är oklart.

Om allt är begripligt så här långt kan du lösa ut v i de två ekvationerna ovan och få ditt svar

Dr. G 4658
Postad: 12 jul 2019

Man kan även använda sambandet

cosA+cosB=2cosA+B2cosA-B2\cos A + \cos B = 2\cos \frac{A+B}{2}\cos \frac{A-B}{2}

some går att härleda med gymnasiematte.

abcdefg 130
Postad: 13 jul 2019

Tack!

Svara Avbryt
Close