Trigonometrisk ekvation

Hej, jag har fastnat på en relativt enkel uppgift. "Lös $\sin x = \sin (\frac{x}{2})$ "

Jag har testat två olika vägar men kommer till samma svar, det vill säga att x= 0+ 360n, men svaret ska vara bli x= 120+720n, men jag förstår inte varför min lösning blir felaktig.

Jag tog sinus invers på båda led och får då $x = \frac{x}{2}$ vilket uppenbarligen blir fel, men kan någon förklara varför?

Du glömmer perioden, och att det finns två tänkbara lösningar! Enhetscirkeln är oumbärlig!

$\sin x=\sin\frac{x}{2}$ Använd invers sinus på båda sidor

$x=\frac{x}{2}+n\cdot360^o$ eller $x=180^o-\frac{x}{2}+n\cdot360^o$

Kommer du vidare?

Smaragdalena skrev:
Du glömmer perioden, och att det finns två tänkbara lösningar! Enhetscirkeln är oumbärlig!
$\sin x=\sin\frac{x}{2}$ Använd invers sinus på båda sidor
$x=\frac{x}{2}+n\cdot360^o$ eller $x=180^o-\frac{x}{2}+n\cdot360^o$
Kommer du vidare?

Tack! Nu hänger jag med.

Svara Avbryt