Trigonometrisk ekvation

Försöker lösa följande;
$\sin (2x+\frac{\mathrm{\pi }}{4})-\sin x=0$

Jag har först flyttat över sinx till HL och får då

$\sin (2x+\frac{\mathrm{\pi }}{4})=\sin x$

Tänker då att jag kan ta bort sin på båda sidor vilket ger;

$2x+\frac{\mathrm{\pi }}{4}=x +2\mathrm{\pi n}$

$x=-\frac{\mathrm{\pi }}{4} +2\mathrm{\pi n}$

Jag ska ju få fram två svar och lösningsförslaget säger att jag ska ta 

$2x+\frac{\mathrm{\pi }}{4}=\mathrm{\pi }-x +2\mathrm{\pi n}$

men jag ser inte riktigt hur man får fram att det ska stå $\mathrm{\pi }-\mathrm{x}$.