3 svar
57 visningar
haps är nöjd med hjälpen
haps 32
Postad: 27 dec 2020 08:49

trigonometrisk ekvation

Hej! Ska lösa ekvationen

2cos2x - sinx = 1

Enligt facits ledning så ska det skrivas om som

1 = 2 cos2 x − sin x = 2 ( 1 − sin2 x ) − sin x

Är inte riktigt med på omskrivningen

Yngve 37884 – Livehjälpare
Postad: 27 dec 2020 09:50 Redigerad: 27 dec 2020 10:13

De utnyttjar sambandet som kallas "trigonometriska ettan", dvs sin2(x)+cos2(x)=1\sin^2(x)+\cos^2(x)=1 för att ersätta cos2(x)\cos^2(x) med 1-sin2(x)1-\sin^2(x).

Med hjälp av enhetscirkeln kan du se att trigonometriska ettan helt enkelt är Pythagoras sats.

Smaragdalena 78453 – Lärare
Postad: 27 dec 2020 10:06

När du har gjort som Yngve tipsar om kan du byta ut sin(x) mot exempelvis t så att du får en andragradsekvation som du kan lösa med pq-formeln eller kvadratkomplettering.

haps 32
Postad: 27 dec 2020 10:14

Jaa det var ju dumt att jag inte tänkte på det! Tack!

Svara Avbryt
Close