Trigonometrisk ekvation
Jag löste genom att ta:
x1=(sin^-0,5)/2=15
denna blev fel så jag skulle ha löst den x2=(180-30)/2, men det blir ju fel.
Hur ska jag tänka?
För att inte bli förvirrad av att det står sin(2x) kan man börja med att ersätta 2x med a.
Alltså
sin(a)= 0,5
då vet vi att a = 30 + n*360 eller att a = 180-30 + n*360,
två lösningar eftersom sin(y) = sin(180-y)
sen sätter vi tillbaka 2x = a
2x = 30+n*360, dela bägge led med 2
x = 15 + n*180. för att få i intervallet 60 till 240 testar vi med några olika n.
n = 0 => x= 15, nej, n = 1 => x = 195, ok. n = 2 => x = 375, nej.
Här har vi en lösning x = 195
Sen tar vi andra lösningen a = 180-30 + n*360, sätt in 2x istället för a och förenkla
x = 75+n*180
n= 0=> x = 75, ok. n= 1 => x = 255 nej
Då har vi hittat en lösning till x = 75
Okej då förstår jag, tack Ture! (:
