trigonometrisk ekvation 46

itchy skrev :

perioden är 1, alltså gör kurvan 1 sväng på 360 grader.

hur tar jag fram x?

Det där blev inte riktigt rätt.

Om perioden för en funktion f(x) är P, så gäller det att f(x+P) = f(x).

Lite förenklat uttryck: Om du ökar x med perioden P, så får du samma funktionsvärde.  f(x+P) = f(x)

Gråben skrev :

itchy skrev :

perioden är 1, alltså gör kurvan 1 sväng på 360 grader.

hur tar jag fram x?

Det där blev inte riktigt rätt.

Om perioden för en funktion f(x) är P, så gäller det att f(x+P) = f(x).

 

Lite förenklat uttryck: Om du ökar x med perioden P, så får du samma funktionsvärde.  f(x+P) = f(x)

 förstår vad du menar men vet inte hur jag ska få det att fungera, perioden är väl 1 då det är sin1x?

Om perioden är 1, så gäller att f(x) = f(x+1). Är det så?

EDIT: Rita upp funktionen, om du inte har gjort det.

Du tänker rätt med 1an borde det dock inte motsvara 2pi?

Då en period i Sin(x) är 2pi? (alltså där grafen repeterar sig)

Period = $\frac{2\mathrm{\pi }}{\mathrm{a}}, a=$koefficienten framför x. 

sprite111 skrev :

Du tänker rätt med 1an borde det dock inte motsvara 2pi?

Då en period i Sin(x) är 2pi? (alltså där grafen repeterar sig)

Period = $\frac{2\mathrm{\pi }}{\mathrm{a}}, a=$koefficienten framför x. 

 aa jo, menar att den har 1 max och 1 min, men betyder inte det att den bara gör 1 svängning? 

Edit: i tidigare uppgift kom jag fram till att sin1x=1svängning till 360 grader

sin2x=2 svängningar fram till 360 grader

sin x/2= 1/2 svängning fram till 360 grader

sin2x/3= 2/3 svängningar fram till 360 grader

stämmer detta inte?

Jag hade ju sagt att perioden är $2\mathrm{\pi }$. Då det är det minsta intervallet som innehar exakt ett repeterande mönster. 

Den gör nog oändligt många svängningar dock gör den en svängning i period om $2\mathrm{\pi }$.

Edit: Säg $Sin\left(\frac{x}{2}\right)$, den gör ½  svängning i $x=2\mathrm{\pi }$. Alltså bara ½. Andra halvan görs vid 4$\mathrm{\pi }$.
Perioden är alltså $4\mathrm{\pi }$, eftersom den inom ett intervall på $4\mathrm{\pi }$ repeterar sig själv.

 Edit 2: Yes det du la till ovan stämmer. Dock är t.ex. perioden i $Sin\left(\frac{2x}{3}\right)$ inte $\frac{2}{3}$. Utan perioden blir $3\mathrm{\pi }$

Ser du att funktionen upprepar sig?Ser du att de blå prickarna kommer att upprepas? Du kan öka x-värdet hur mycket som helst, och kan rita ut hur många "blå prickar" som helst med samma avstånd mellan dem.

(Samma sak med de gröna prickarna)

Hur långt är det mellan två blå prickar? Hur långt är det mellan två gröna prickar? (Lika långt)

Det avståndet är perioden.

okej, jag fattar nu. tack!

Vad är perioden av Sin(10x) och hur många svängningar gör funktionen imon den perioden: 1, 2, 3 eller fler? :)

sprite111 skrev :

Vad är perioden av Sin(10x) och hur många svängningar gör funktionen imon den perioden: 1, 2, 3 eller fler? :)

 det ger perioden 2pi/10 alltså pi/5, vilket är 0.2pi. den gör alltså 10 svängar för att nå 360grader