Trigonometrisk ekvation

Oj, personligen hade jag nog använt trig ettan på cos^2 (x). Sedan har du en ekvation med bara sin.

Testade snabbt på ett lösblad och det verkar gå ihop sig ganska smidigt 

ItzErre skrev:

Oj, personligen hade jag nog använt trig ettan på cos^2 (x). Sedan har du en ekvation med bara sin.

Testade snabbt på ett lösblad och det verkar gå ihop sig ganska smidigt 

jag får fortfarande en fjärdegradare 

$6{\sin }^{2}x+ 1- {\sin }^{2}x(1-\sin x) =\hspace{0.17em}3({\sin }^{2}x-{\sin }^{4}x)$

Bryt ut sin^2 (x) ur höger sidan. Använd sedan omvänd konjugatregler på 1-sin^2 (x)

ItzErre skrev:

Bryt ut sin^2 (x) ur höger sidan. Använd sedan omvänd konjugatregler på 1-sin^2 (x)

$$\begin{gathered} .... =3\hspace{0.17em}{\sin }^{2}x (1 - {\sin }^{2}x) \\ ....=3\hspace{0.17em}{\sin }^{2}x(1+\sin x)(1-\sin x) \end{gathered}$$

om vi sen faktoriserar får vi 

$$\begin{gathered} 6 {\sin }^{2}x =(1-\sin x)(1-{\sin }^{2}x - 3(1+\sin x\left)\right) \\ 6 {\sin }^{2}x =\hspace{0.17em}(1-\sin x)(-2-4{\sin }^{2}x) \\ 6 {\sin }^{2}x = -2-4{\sin }^{2}x+2\sin x +8{\sin }^{3}x \\ 8 {\sin }^{2}x + 2 -8 {\sin }^{3}x =0 \end{gathered}$$

stämmer det?

tittade närmare på talet och det verkar som din ide är smartast. 

Du får ju

$\frac{5 {\sin }^2 + {\sin }^2 +{\cos }^2}{{\sin }^2{\cos }^2}=\frac{3}{1-\sin x}$

Trig ettan ger

$\frac{5{\sin }^2}{{\sin }^2 {\cos }^2}=\frac{3}{1-\sin }$

$\frac{5}{{\cos }^2}=\frac{3}{1-\sin }$

$5-5\sin = 3 (1-{\sin }^2)$

Kanske inte smartast att köra matte på bussen (:

ItzErre skrev:

tittade närmare på talet och det verkar som din ide är smartast. 

Du får ju

$\frac{5 {\sin }^2 + {\sin }^2 +{\cos }^2}{{\sin }^2{\cos }^2}=\frac{3}{1-\sin x}$

Trig ettan ger

$\frac{5{\sin }^2}{{\sin }^2 {\cos }^2}=\frac{3}{1-\sin }$

$\frac{5}{{\cos }^2}=\frac{3}{1-\sin }$

$5-5\sin = 3 (1-{\sin }^2)$

Kanske inte smartast att köra matte på bussen (:

förstår inte riktigt hur du får fram första uttrycket och sedan resten för när jag använder samma metod får jag helt andra ekvationer som jag skrev ovan